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高三年级第二次月考数学〔理〕试卷

命题：万里松审题：刘明和

一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕

1．设全集,，那么图中阴影局部表示的集合为〔〕

A． B．

C．D．

2．向量那么是的()

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．，那么的值为〔〕

A．B．C．D．

4.以下命题正确的选项是〔〕

A．

B．存在实数，使成立

C．命题p：对任意的，那么：对任意的

D．假设p或q为假命题,那么p,q均为假命题

5.函数的图像可以看作由的图像〔〕得到

A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度

C．向左平移单位长度D．向右平移单位长度

6．函数是定义在R上的奇函数，假设对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，那么不等式的解集为〔〕

A．B．C．D．

7．函数，如果存在实数、，使得对任意实数，都有，那么的最小值是〔〕

A． B． C． D．

8.G是的重心，且，其中分别为角A,B,C的对边，那么〔〕

A．B．C．D．

9．函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时成立〔其中的导函数〕，假设，，那么的大小关系是〔〕

A． B． C． D．

10．以下图展示了一个由区间〔0,1〕到实数集R的映射过程：区间〔0,1〕中的实数对应数轴上的点，如图1；将线段围成一个圆，使两端点恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为〔0,1〕，如图3.图3中直线与轴交于点，那么的像就是，记作。那么在以下说法中正确命题的个数为〔〕

①；②为奇函数；③在其定义域内单调递增；④的图像关于点对称。

A．1 B．2C．3D

二、填空题〔本大题共5小题，每题5分，共25分〕

11．复数满足,那么____________

12.，那么的值为__________

13．函数在区间上是增函数，那么实数的取值范围是

14．如果函数在区间上有且仅有一条平行于轴的对称轴，那么的取值范围是

15．在中，为中线上一个动点，假设AM=4，那么的最小值是____

三、解答题〔本大题共6小题，共75分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕

16.〔本小题总分值为12分〕点M是单位圆O〔O是坐标原点〕与X轴正半轴的交点，点P在单位圆上，四边形OMQP的面积为S，函数.求函数f(x)的表达式及单调递增区间。

17.〔本小题总分值为12分〕函数为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为。

〔Ⅰ〕求的解析式；

〔Ⅱ〕假设，求的值。

18．〔本小题总分值为12分〕定义在R上的函数满足，且当时，。

〔1〕求在上的表达式；

〔2〕假设，且，求的范围。

19.〔本小题总分值为12分〕是的一个极值点。

〔1〕求函数的单调递减区间

〔2〕设，试问过点可作多少条直线与曲线相切

20．〔本小题总分值13分〕函数。

〔1〕假设方程在上有解，求的取值范围；

〔2〕在中，分别是所对的边，当〔1〕中的取最大值，且时，求的最小值。

21．〔本小题总分值为14分〕，函数

〔1〕求的极值；

〔2〕假设在上为单调递增函数，求的取值范围；

〔3〕设，假设在〔是自然对数的底数〕上至少存在一个，使得成立，求的取值范围。

姓名班级学号高三年级第二次考试数学

姓名

班级

学号

一、选择题〔每题5分，共60分〕

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二．填空题〔每题5分，共25分〕

11、.12、.

13、.14、.

15、.

三、解答题〔本大题共6小题，共75分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕

16.〔本小题总分值为12分〕点M是单位圆O〔O是坐标原点〕与X轴正半轴的交点，点P在单位圆上，四边形OMQP的面积为S，函数.求函数f(x)的表达式及单调递增区间。

17.〔本小题总分值为12分〕函数为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为。

〔Ⅰ〕求的解析式；

〔Ⅱ〕假设，求的值。