2025年第十三届华杯赛决赛试题及答案 .pdfVIP

学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎

第十三届华杯赛决赛试题及答案

一、填空(每题10分，共80分)

1、计算：=。

2、林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二

次，林又喝了，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林

共喝了一杯纯牛奶总量的(用分数表示)。

3、下图是小明用一些半径为1厘米、2厘米、4厘米和8厘米的圆、半圆、圆弧和一个

正方形组成的一个鼠头图案，图中阴影部分的总面积为平方厘米。

4、悉尼与北京的时差是3小时，例如：悉尼时间12:00时，北京时间是9:00，某日，

当悉尼时间9:15时，小马和小杨分别乘机从悉尼和北京同时出发去对方所在地，小马于北

京时间19:33分到达北京。小马和小杨路途上时间之比为7:6，那么小杨到达悉尼时，当地

时间是。

5、将六个自然数14，20，33，117，143，175分组，如果要求每组中的任意两个数都

到质，则至少需要将这些数分成组。

6、对于大于零的分数，有如下4个结论：

(1)两个真分数的和是真分数；

(2)两个真分数的积是真分数；

(3)一个真分数与一个假分数的和是一个假分数；

(4)一个真分数与一个假分数的积是一个假分数。

其中正确结论的编号是。

天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》

7、记A＝++++„+，那么比A小的最大自然数是。

8、黑板上写着1至2008共2008自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上

它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，这个数可能的最大值和最小值的差

是。

二、解答案下列各题(每题10分，共40分，要求写出简要过程)

9、小李应聘某公司主任职位时，要根据下表回答主任的月薪是多少，请你来回答这个

问题。

职位会计与出纳出纳与秘书秘书与主管主管与主任主任与会计

月薪和3000元3200元4000元5200元4400元

10、请将四个4用四则运算符号、括号组成五个算式，使它们的结果分别等于5、6、7、

8、9。

11、图2中，ABCD和CGEF是两个正方形，AG和CF相交于H，已知CH等于CF的三分

之一，三角形CHG的面积等于6平方厘米，求五边形ABGEF的面积。

12、设六位数满足=×，请写出所有这样的六位数。

三、解答下列各题(每题15分，共30分，要求写出详细过程)

13、甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进，甲行走一圈需要4分钟，乙行

走一圈需7分钟。他们同时同地同向出发，甲走完10圈后，改为反向行走，出发后，每一

次甲追上乙或和乙迎面相遇时，两人都击掌示意。问：当两人第15次击掌时，甲共走了多

少时间？乙走了多少路程？

14、右图是一个分数等式：等式中的汉字代表数字1、2、3、4、5、6、7、8和9，不

同的汉字代表不同的数字，如果“北”和“京”