2025年中考数学-《方案设计问题》专题练习(含答案) .pdfVIP

为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载

《方案设计问题》专题

【命题趋势】

方案设计问题是也是中考数学中一个热门题型，一般题量为1题，多为解答题，分值

约8-10分．方案设计型问题是通过一个实际问题情景，给出若干信息，提出解决问题的要

求，要求学生运用学过的知识技能和方法，通过设计或操作，寻求恰当的解决方案.有时也

给出几个不同的解决方案，要求半断哪个方案最优.它包括经济类方案设计、作图类方案设

计、测量类方案设计等类型．

方案设计问题特点是题中给出几种方案让考生通过计算选取最佳方案，或给出设计要

求，让考生自己设计方案，这种方案有时不止一种，因而又其有开放型题的特点，此种题型

考查考生的数学应用意识，命题的背景广泛，考生自由施展才华的空间大，因此倍受命题者

的青睐。

【满分技巧】

一．方案设计型问题一般解决步骤﹕

“————”

一般包括审题建立相应模型应用相关知识解决问题三个步骤．

其中根据具体问题建立相应的数学模型是解决这类问题的关键．

二．初中数学主要数学模型﹕

1．方程(组)模型．2．函数模型（一次函数、二次函数、反比例函数）3．不等式模型

根据具体问题建立相应的数学模型，其实质就是利用相关知识解决生活实际问题，所谓建立

数学模型，主要是因为实际问题中可能没有使用数学化的语言表示一些具体的量或数值，需

要我们自己去建立或设出相应的符号，把生活实际问题数学化．以方便我们去利用相关数学

知识解决这类问题．

三．熟练掌握和运用数学的常用思想方法

我们在解决任何问题时，往往都是利用现有的知识结合一些重要的数学思想方法去解决

问题，我们一定要把实际问题转化成数学问题，利用现有的知识和方法，结合模型、转化、

类比等数学思想解决问题．

【限时检测】

一、选择题

1.(2019黑龙江省鸡西市)某学校计划用34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中

表现突出的班级，一等奖奖励6件，二等奖奖励4件，则分配一、二等奖个数的方案有(

)

A．4种B．3种C．2种D．1种

2.(2019黑龙江省绥化市)小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则

小明的购买方案有（）

A．5种B．4种C．3种D．2种

3.(2019湖北省仙桃潜江天门江汉油田)把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均

有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有（）

A．3种B．4种C．5种D．9种

4.(2019江西省)如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的

小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有（）

A．3种B．4种C．5种