2025年中考数学---《一元二次方程之实际应用》知识点总结与专项练习题精品.pdfVIP

操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰

2025年中考数学《一元二次方程之实际应用》知识点总结与专项

练习题（含答案解析）

知识点总结

1.列方程解实际应用题的步骤：

①审题——仔细审题，找出题目中的等量关系。

②设未知数——根据问题与等量关系直接或间接设未知数。

③列方程：根据等量关系与未知数列出一元二次方程。

④解方程——按照解方程的步骤解一元二次方程。

⑤答——检验方程的解是否满足实际情况，然后作答。

2.一元二次方程实际应用的基本类型：

传播轮数

①传播问题：计算公式：原病例数×（1＋传播数）＝总病例数。

()

nn+1()

②握手（比赛）问题：计算公式：单循环：＝总数；双循环：nn+1＝总数。

2

n

（表示参与数量）

③数字问题：一个十位数可表示为：10×十位上的数字＋个位上的数字；一个百位数

可表示为：100×百位上的数字＋10×十位上的数字＋个位上的数字。以此类推。

增长轮数

④平均增长率（下降率）问题：计算公式：原数×（1＋增长率）＝总数，

下降轮数

原数×（1－下降率）＝总数。

⑤商品销售问题：基本等量关系：

总利润＝单利润×数量

1

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

现单利润＝原单利润＋涨价部分（－降价部分）

现数量＝原数量－涨价部分变化基数降价部分变化基数

（原数量＋）

涨价基础降价基础

⑥图形面积问题：

利用勾股定理建立一元二次方程。

利用面积公式建立二元一次方程。

专项练习题

1、（2022•宁夏）受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格三

月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率

为x，根据题意列出方程，正确的是（）

x2x2

A．6.2（1+）＝8.9B．8.9（1+）＝6.2

x2