（寒假）2025年中考数学一轮复习巩固练习+随堂检测 第07练 一次函数（教师版）.docxVIP

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第07练一次函数

1.将函数的图像向下平移2个单位长度，所得图像对应的函数表达式是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

2.关于一次函数，下列说法正确的是（????）

A．图象经过第一、三、四象限 B．图象与y轴交于点

C．函数值y随自变量x的增大而减小 D．当时，

【答案】B

3.在平面直角坐标系中．将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转，再向上平移1个单位长度，所得直线的函数表达式为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

4.今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y（）与所用时间x（h）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（????）

??

A．小星家离黄果树景点的路程为 B．小星从家出发第1小时的平均速度为

C．小星从家出发2小时离景点的路程为 D．小星从家到黄果树景点的时间共用了

【答案】D

5.经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径（树的主干在地面以上处的直径）越大，树就越高．通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高是其胸径的一次函数．已知这种树的胸径为时，树高为；这种树的胸径为时，树高为．

(1)求y与x之间的函数表达式；

(2)当这种树的胸径为时，其树高是多少？

【答案】(1)；(2)

【详解】（1）解：设，

根据题意，得，解之，得，∴；

（2）当时，．∴当这种树的胸径为时，其树高为．

6.2023年“地摊经济”成为社会关注的热门话题，“地摊经济”有着启动资金少、管理成本低等优点，特别是在受到疫情冲击后的经济恢复期，“地摊经济”更是成为许多创业者的首选，甲经营了某种品牌小电器生意，采购2台A种品牌小电器和3台B种品牌小电器，共需要90元；采购3台A种品牌小电器和1台B种品牌小电器，共需要65元销售一台A种品牌小电器获利3元，销售一台B种品牌小电器获利4元．

(1)求购买1台A种品牌小电器和1台B种品牌小电器各需要多少元？

(2)甲用不小于2750元，但不超过2850元的资金一次性购进A、B两种品牌小电器共150台，求购进A种品牌小电器数量的取值范围．

(3)在（2）的条件下，所购进的A、B两种品牌小电器全部销售完后获得的总利润不少于565元，请说明甲合理的采购方案有哪些？并计算哪种采购方案获得的利润最大，最大利润是多少？

【答案】(1)、型品牌小电器每台进价分别为15元、20元

(2)

(3)型30台，型120台，最大利润是570元．

【详解】（1）设、型品牌小电器每台的进价分别为元、元，根据题意得：

，解得：，答：、型品牌小电器每台进价分别为15元、20元．

（2）设购进型品牌小电器台

由题意得：，解得，

答：购进A种品牌小电器数量的取值范围．

（3）设获利为元，由题意得：，

∵所购进的A、B两种品牌小电器全部销售完后获得的总利润不少于565元

∴解得：∴

随的增大而减小，当台时获利最大，最大元，

答：型30台，型120台，最大利润是570元．

7.在一条高速公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发匀速驶向C地，到达C地休息后调头（调头时间忽略不计）按原路原速驶向B地，甲车从A地出发后，乙车从C地出发匀速驶向A地，两车同时到达目的地．两车距A地路程与甲车行驶时间之间的函数关系如图所示．请结合图象信息，解答下列问题：

??

(1)甲车行驶的速度是_____，乙车行驶的速度是_____．

(2)求图中线段所表示的y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；

(3)乙车出发多少小时，两车距各自出发地路程的差是？请直接写出答案．

【答案】(1)，；(2)；(3)或

（1）解：由图可得，即甲出发3时后与地相距，

∴甲车行驶速度为；

由题意可得，，即乙车出发行驶，

∴乙车行驶速度为，故答案为：，；

（2）解：设线段所在直线的解析式为．

将，代入，得．解得．

线段所在直线的解析式为．

（3）解：在中，当时，，∴，

由（1）可得乙车行驶速度为，甲车行驶速度为且两车同时到达目的地，

则乙到达目的地时，甲距离A地的距离为，∴，，

设乙车出发时，两车距各自出发地路程的差是，当时，此时甲在到达C地前，

由，解得，（不合题意，舍去）；

当时，此时甲在C地休息，则，解得，（不合题意，舍去）；

当时，此时甲在返回B地中，则

解得，（不合题意，舍去）

综上，乙车出发或，两车距各自出发地路程的差是．

8.某搬运公司计划购买A，B两种型号的机器搬运货物，每台A型机器比每台B型机器每天少搬运10吨货物，且每台A型机器搬运450吨货物与每台B型机器搬运500吨货物所需天数相同．

(1)求每台A型机器，B型