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*第四节定积分的换元积分法和分部积分法一、定积分的换元积分法定理则有证注意:0102应用定积分的换元法时,与不定积分比较，多一事：换上下限；少一事：不必回代；030405逆用上述公式,即为“凑微分法”,不必换限.06例1例2例3例4计算解原式030102例5计算*解01令02原式03例6计算*解原式令010203例7计算*解令原式所以平均值等于*例8解例9解令原式利用函数的对称性,有时可简化计算.*证yxoyxo奇函数奇函数例10奇函数例11*证例1201证0203令例12证证令并计算例12解01例1302令03则04两边求导，05即06再求导，得07例14解二、定积分的分部积分法*定理例1例2010302例3*例4与换元法结合.*例5计算解令原式例6计算*则原式令解得解例7计算*解计算积分*解其中采用分部积分的方法,例8例9计算*01解02得到递推公式：若n为大于1的奇数,则03若n为正偶数,则02而01
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