人教版数学七下同步讲练第5章第01讲 相交线（2个知识点+5类热点题型讲练+习题巩固）（原卷版）.docx

第01讲相交线（2知识点+5类热点题型练习）

课程标准

学习目标

①邻补角及其性质

②对顶角及其性质

掌握邻补角与对顶角的定义，能够准确的判断邻补角与对顶角。

掌握邻补角与对顶角的性质，能够熟练的运用性质进行计算。

知识点01邻补角及其性质

邻补角的概念：

如图：像∠AOC与∠AOD这样，有一条，另一边

互为，具有这样关系的两个角是。

邻角的性子：

互为邻补角的两个角之和等于，即。

【即学即练1】

1．（2023春?铁西区期末）下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是（）

A． B．

C． D．

【即学即练2】

2．（2023?青海）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝140°，则∠AOC的度数是（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

知识点02对顶角及其性质

对顶角的概念：

如图：像∠AOC与∠BOD这样，有，且一个角的

两边两边均与另一个角的两边互为，具有这样关系的

两个角是。

对顶角的性质：

互为对顶角的两个角。即。

【即学即练1】

3．（2023春?阿荣旗期末）在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A． B．

C． D．

【即学即练2】

4．（2023春?白银期末）如图，若∠1＝35°，则∠2的度数是（）

A．35° B．40° C．45° D．145°

题型01邻补角的认识

【典例1】（2023春?路北区期中）下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）

A． B．

C． D．

【变式1】（2023春?闽侯县期末）如所示四个图形中，∠1和∠2是邻补角的是（）

A． B．

C． D．

【变式2】（2023春?晋江市校级期中）下列图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）

A． B．

C． D．

题型02利用邻补角的性质计算

【典例1】（2023春?夏邑县期中）已知∠1＝60°，∠1与∠2是邻补角，则∠2＝．

【变式1】（2023?河南）如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝80°，∠2＝30°，则∠AOE的度数为（）

A．30° B．50° C．60° D．80°

【变式2】（2023春?云浮期末）如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOD＝3∠AOC，则∠BOD的度数为（）

A．30° B．35° C．40° D．45°

题型03对顶角的认识

【典例1】（2023春?莲池区期末）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A． B．

C． D．

【变式1】（2023春?谷城县期末）下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）

A． B．

C． D．

【变式2】（2022秋?社旗县期末）下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是（）

A． B．

C． D．

题型04利用对顶角的性质计算

【典例1】（2023秋?南岗区校级期中）如图，两条直线相交于点O，若∠1+∠2＝60°，则∠2＝度．

【变式1】（2023秋?南岗区校级期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD＝100°，则∠BOE＝（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

【变式2】（2023春?阜南县校级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC增大12°27′，则∠BOD的大小变化是（）

A．减少12°27′ B．增大167°33′

C．不变 D．增大12°27′

题型05利用邻补角与对顶角的性质综合计算

【典例1】（2022秋?秀英区校级期末）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝2∠AOC，若∠1＝38°，则∠DOE等于（）

A．66° B．76° C．90° D．144°

【变式1】（2023春?陈仓区期中）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠COB＝110°，则∠BOE的度数是（）

A．55° B．70° C．125° D．145°

【变式2】（2023秋?香坊区校级期中）如图所示，直线AB、CD相交于点O，∠EOF＝90°，∠AOD＝80°，且∠FOC＝2∠EOC，求∠EOB的度数．

【变式3】（2022秋?金凤区校级期末）已知：∠EOC是直角，直线AE、BF、DG交于点O，OD平分∠EOC，∠AOB＝40°，求：∠1和∠BOD、∠EOG的度数．

1．（2023秋?道里区校级期中）在下列图中，∠1与∠2属于对顶角的是（）

A． B．

C． D．

2．（2023秋?珠海校级期