精编新版2025高考数学《导数及其应用》专题考核题(含参考答案) .pdfVIP

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

2025年高中数学单元测试卷

导数及其应用

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

一、选择题

f(x)Rx(x0)f(x)

1．设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是（）

00

xR,f(x)f(x)xf(x)

A．B．是的极小值点

00

xf(x)xf(x)

C．是的极小值点D．是的极小值点（2013年高

00

考福建卷（文））

f(x)x33x22

2．在区间1,1上的最大值是（）

(A)-2(B)0(C)2(D)4(2006浙江文)

11



3．若曲线yx2在点a,a2处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a



()

（A）64（B）32（C）16（D）8（2010全国2

理10）

4．设函数f(x)xex，则（）

A.x1为f(x)的极大值点B.x1为f(x)的极小值点

C.x1为f(x)的极大值点D.x1为f(x)的极小值点[学

yfxygxyfxygx

5．已知函数=(),=()的导函数的图象如下图，那么=(),=()的图象可能是

（）(2008福建理)

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

二、填空题

6．函数yx2cosx在(0,)上的单调递减区间为．

1

(x)21(x0)



7．已知函数f(x)x33x21,g(x)2，则方程g[f(x)]a0