2025年广州中考数学压轴题回忆版 .pdfVIP

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

2025年广州中考数学压轴题回忆版

一、题目回忆

1.下列各组数据中，哪一组数据的方差最大？

A.1，2，3，4，5

B.6，7，9，10，11

C.21，23，25，27，29

D.33，35，37，39，41

2.已知直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，则AC=？

A.5

B.6

C.7

D.8

3.一张半径为5cm的圆被一块长为12cm、宽为16cm的矩形纸片的

一个长边所切割，则切割后圆的面积为多少？

A.10π

B.12π

C.15π

D.16π

4.已知集合A={3，4，5，6}，集合B={4，5，6，7}，则A∩B=？

A.{4，5，6}

B.{4，5，6，7}

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

C.{3，4，5，6，7}

D.空集

5.下列函数中，哪一个是奇函数？

A.y=x^3+2x^2

B.y=3x^2+4x

C.y=x^4+x^2

D.y=3x^3+5x

二、解题思路

1.题目一是考察对方差计算的理解和运用。方差是指一组数据与其平

均数之差的平方和的平均数，用于衡量数据的分散程度。在选择答案

时，需要计算每组数据的方差并做对比，选择分散程度最大的一组。

2.题目二是利用勾股定理求解直角三角形的边长。根据勾股定理，直

角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。结合AB和BC的已

知条件，可以求得AC的长度。

3.题目三是利用几何图形的面积计算。首先确定圆的面积，然后根据

题目所给的矩形纸片的长度和宽度，计算出被矩形纸片遮盖的圆形面

积，最后利用减法得出切割后的圆的面积。

4.题目四是利用集合的交集概念进行计算。需要将两个集合进行交集

其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》

运算，得到同时属于A和B的元素的集合。

5.题目五是判断函数的奇偶性。奇函数是指当自变量x变为-x时，函

数值与原来的函数值互为相反数的函数。需要对每个函数进行奇函数

的特性判断，得出最终答案。

三、解题方法

1.方差的计算方法是先求出一组数据的平均数，然后将每个数据与平

均数的差的平方相加，再求平均数，即可得到方差。对比不同组数据

的方差可采用计算法或估算法，选择其中一个组合数据计算得出的方

差最大。

2.利用勾股定理进行求解时，可以先计算出AB和BC的平方和，并开

方得到AC的长度。

3.计算切割后的圆形面积时，首先计算圆的面积，然后计算矩形纸片

遮盖的部分的面积，最后用圆的面积减去遮盖部分的面积即可得出切

割后的圆的面积。

4.集合的交集概念可通过列出每个集合的元素，然后对比两个集合的

元素，找出同时属于A和B的元素。

百学须先立志。——朱熹

5.判断函数的奇偶性时，可以对每个函数的变化情况进行分析，看是

否符合奇函数的特性，最终得出结论。

四、总结

本次广州中考数学压轴题涵盖了方差计算、勾股定理运用、几何图形

面积计算、集合运算和奇函数判断等多个知识点，考查了学生在数学

知识的掌握和综合运用能力。通过对解题思路和解