2025年广东中考数学模拟试卷分类汇编整式乘法与因式分解易错压轴解答题(附精品.pdfVIP

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

广东中考数学模拟试卷分类汇编整式乘法与因式分解易错压轴解答题(附答案)

一、整式乘法与因式分解易错压轴解答题

1．如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方

形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

（1）图2中的阴影部分的面积为；

（2）观察图2请你写出，，之间的等量关系是________；

（3）根据（2）中的结论，若，，则

________；

（4）实际上我们可以用图形的面积表示许多恒等式，下面请你设计一个几何图形来表示恒

等式．在图形上把每一部分的面积标写清楚．

2．好学小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：(x+4)(2x+5)(3x-6)的结果是一个多

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项式，并且最高次项为：x•2x•3x＝3x，常数项为：4×5×(-6)=-120，那么一次项是多少

呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结他发现：一次项系数

就是：×5×(-6)+2×(-6)×4+3×4×5＝-3，即一次项为-3x．

请你认真领会小东同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征．结合自己

对多项式乘法法则的理解，解决以下问题．

（1）计算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多项式的一次项系数为________．

（2）(x+6)(2x+3)(5x-4)所得多项式的二次项系数为________．

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（3）若计算(x+x+1)(x-3x+a)(2x-1)所得多项式不含一次项，求a的值；

2021202120202019

（4）若(x+1)=ax+ax+ax+···+ax+a，则a=________．

012202020212020

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3．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于－1，记为i=－1，这个数i叫做虚数单位.

那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的

虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如计算：（2+i）+（3-4i）

=5－3i.

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（1）填空：i=________，i=________；

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

（2）计算：①；②；

（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：

已知：（x+y）+3i=（1－x）－yi，（x，y为实数），求x，y的值.

（4）试一试：