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太上有立德,其次有立功,其次有立言,虽久不废,此谓不朽。——《左传》
上海市中考数学考点分析及分值分布
一、试卷的总体情况
无论是上海市的数学中考,还是外地的中考数学,都是严格按照中考数学考试纲要制定的。大体
上都是从知识与技能、数学与思考、解决问题、情感态度与价值观等四个方面对学生加以考查。试卷
的知识点覆盖面广,基础知识多,很能体现出适合不同层面的学生来完成,这一点,上海市与外地没
有太大的其别。
二、试卷的内容与结构
1、代数和几何的比例
试卷的题型分为:选择题、填空题和解答题(包括:计算题、证明题、应用题以及探索、开放性
试题等)。外地试卷的内容分布:数与代数约占48.7%;空间与几何占42%;统计与概率约占9.3%。
上海市《考纲》要求:数与代数的内容约占50%,空间与图形的约占35%,通过对近几年上海市各
个区的中考试卷分析,我们可以看出,中考试卷150分内代数约占90分,几何约占60分,比例在6∶4。
2、各章节分值情况
1、上海市中考方程(28分左右)和函数(32分左右)占较大的比重,函数部分(包括一次函数、
二次函数、反比例函数)所涵盖的知识点基本考查到位,但是难度降低,这与外地的考点有比较大的
区别,外地二次函数是中考重点考察的内容,且难度很大,属于综合类的大题。
2、统计的分值约占10%,这与外地没有太大的区别。
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天将降大任于斯人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为。——《孟子》
3、锐角三角比板块分值与统计类似,约占10%;
4、二次根式、因式分解、不等式分值统计;
因式分解3分左右,不等式分值大于二次根式,同学们在复习的过程中要关注不等式知识点复习
的有效性。
三、考点分析
1、方程:
(1)解方程(组):主要是解分式方程、无理方程及二元二次方程组;无理方程与二元二次方程
组在外地没有出现过,这些内容是上海市自己独立命题的。
(2)换元(化为整式方程),外地中考没有这一考点。
(3)一元二次方程根与系数关系的应用,主要是求方程中的系数;
(4)列方程解应用题;
“方程与不等式”的考法一般可分为如下的三大类:
①技能层面上的题目——多以考方程与不等式的解法为主;
②能力层面上的题目(“列方程或不等式”解应用题)——多以情境化的形式出现;
③“方程思想”层面上的应用——一是以“横向”联系、“知识综合”、“解决实际问题或变
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不飞则已,一飞冲天;不鸣则已,一鸣惊人。——《韩非子》
化过程的即时性(阶段性)问题”为主。二是关注试题和现实生活紧密联系的一些热点问题。
2、函数
(1)求函数值;
(2)二次函数与一元二次方程结合求系数的值;
(3)函数与几何结合求值或证明;
(4)求函数解析式及定义域。
3、几何证明及计算
(1)特殊三角形的边、角计算;
(2)特殊三角形、特殊四边形的性质应用;
(3)三角形中位线;
(4)全等三角形、相似三角形的判定和性质应用;
(5)正多边形的对称性问题;
(6)圆的垂径定理,圆的切线判定及性质;
(7)图形运动问题(平移、旋转、翻折);
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吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》
(8)几何图形与锐角三角比结合证明或计算;
(9)几何图形与函数结合证明或计算;
相似三角形的性质的考察加大力度,主要考察学生的思维及能力解决。
4、统计
(1)求平均数;
(2)求中位数;
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