2025年上海中考数学知识点梳理 .pdfVIP

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

上海中考数学知识点梳理

3）掌握整式和分式的基本概念，能够进行整式和分式的

加减、乘除运算，能够进行因式分解。

3．重点和难点

重点是掌握整式和分式的基本概念，能够进行加减、乘除

运算，以及因式分解。

难点是掌握多项式的乘法和除法，以及分式的加减法。

4．知识结构

代数式

整式

多项式

单项式

项系数

次数

加减法

乘法

除法

因式分解

提取公因式法

以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

公式法

十字相乘法

分组分解法

分式

基本性质

约分

最简分式

通分

乘除法

加减法

整数指数幂

指数幂的运算

乘方

幂的乘方

同底数幂的乘法和除法

二、方程

1．内容要目

方程及其解的概念，一元一次方程，一元一次方程的应用，

一元二次方程，一元二次方程的应用。

2．基本要求

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

1）理解方程及其解的概念，知道一元一次方程和一元二

次方程的定义和基本性质。

2）能够列出一元一次方程和一元二次方程，掌握解方程

的方法，能够解一元一次方程和一元二次方程。

3）掌握应用题中方程的建立和解法。

3．重点和难点

重点是掌握一元一次方程和一元二次方程的定义和基本性

质，以及解方程的方法。

难点是应用题中方程的建立和解法。

4．知识结构

方程及其解

一元一次方程

一元一次方程的应用

一元二次方程

一元二次方程的应用

本文介绍了数学中的几个重要概念和解法，包括二次根式

的性质、一次方程与不等式（组）、一元二次方程以及代数方

程。

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

首先介绍了二次根式的两个性质：最简二次根和同类二次

根，以及分母有理化的方法。然后讲解了二次根式的运算方法。

接下来，文章介绍了一次方程与不等式（组）的概念、性

质和解法。其中，重点介绍了一元一次方程、二元一次方程组、

三元一次方程组、一元一次不等式以及一元一次不等式组的解

法。

在一元二次方程部分，文章详细介绍了一元二次方程的概

念、解法、根的判别式以及应用。其中，重点介绍了解一元二

次方程的三种方法：配方法、公式法和因式分解法。

最后，文章介绍了代数方程的概念和解法，包括一元高次

方程、二元高次方程组以及三元高次方程的解法。

总的来说，本文详细介绍了数学中的几个重要