2025年上册第三单元 圆的周长与面积圆的面积-章节测试习题(6) .pdfVIP

学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎

章节测试题

1.【答题】圆的半径是4厘米，阴影部分的面积是14π平方厘米，求图中三角形

的面积.

【答案】图中三角形的面积是8平方厘米.

【分析】本题考点三角形的周长和面积；圆、圆环的面积.利用圆和扇形的面积求

出三角形是等腰直角三角形，是解答本题的关键.由题意可知：圆的面积为

，阴影部分的面积为，又因圆的面积－阴影部分的面积＝空白小扇

形的面积，代入数据即可求出小扇形的圆心角的度数，从而就可以得知，这个三角

形为等腰三角形，利用三角形的面积公式即可求解.

【解答】圆的面积是，空白小扇形的面积是，设∠O的度

数是n°，，n＝45°，所以这个三角形是等腰直角三角形，面积是

4×4÷2＝8（平方厘米），答：三角形的面积是8平方厘米.

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

2.【答题】求图形中阴影部分的面积.

【答案】图中阴影部分的面积是2.28平方厘米.

【分析】考点：容斥原理；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积.解答此题的

关键是，能够正确分析图中阴影部分面积的组成，正确运用容斥原理，列式解答即

可.根据此图知道，用两个半径是2厘米的圆的面积（即半圆的面积）减去正方

形的面积，就是要求的阴影部分的面积.

【解答】（平方厘米），答：图中阴影部分的面积是

2.28平方厘米.

3.【答题】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

【答案】阴影部分的面积是48平方厘米.

【分析】如图所示，

将阴影①平移到空白②的位置，则阴影部分的面积就等于梯形的面积，利用梯形的

面积公式即可求解.

【解答】（6＋10）×6÷2＝48（平方厘米），答：阴影部分的面积是48平方厘米.

4.【答题】计算图形中阴影部分的面积.

百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府

【答案】阴影部分的面积13.76.

【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于边长为8cm的正方形的面积减去一个

直径为8cm的圆的面积，依据正方形和圆的面积公式即可解决.

【解答】；答：阴影部分的面积是13.76.

5.【答题】如图长方形的周长是24厘米，求阴影部分的面积.

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

【答案】阴影部分的面积是6.88平方厘米.

【分析】（1）观察图形可得，阴影部分的面积＝长方形的面积﹣两个圆的面积；

由此只要求出长方形的长与宽和圆的半径即可解答；（2）长方形的长是宽的2

倍，根据长方形的周长是24厘米，可以求得它的宽为24÷6＝4厘米，则长就是

4×2＝8厘米，根据长方形内最大圆的特点可得，两个圆的直径就是4厘米.

【解答】长方形的宽为：24÷6＝4（厘米），则长方形长为：4×2＝8（厘米），

所以阴影部分的面积是（平方厘米），答：阴影部分的

面积是6.88平方厘米.

6.【答题】求阴影部分的面积和周长

【答案】阴影部分的周长是41.68厘米，面积是18.84平方厘米.

【分析】根据图示可知，阴影部分的周长等