2025线性代数考试_期中 .pdfVIP

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

2025-2026年第一学期《线性代数》期中考试

专业学号姓名

一、单选题(每题3分,共15分)

⑴如果四阶行列式中每一列的四个元素之和等于0，则行列式的值为

A．1B.4C.0D.不能确定

xxx_x_2x_2x

1231123=

⑵若三阶行列式D=yyy=_，则三阶行列式_y_2y_2y()

123123

zzz_z_2z_2z

123123

A．_8B．8C．_4D．4

⑶若矩阵A=(a),B=(b),C=(c),则下列运算中()无意义。

ijm根lijl根nijn根m

A．ABCB．BCAC．A+BCD．AT+BC

(4)设A为n阶方阵，且A2=A，则()成立

(A)A=0；(B)若A不可逆则A=0

(C)A=E(D)若A可逆则A=E

(5)n阶方阵A经过若干次初等变换后化为矩阵B，则.

|A|=|B||A|丰|B|

A.必有；B.必有；

|A|=0|B|=0|A|0|B|0

C.若则必有；D.若则必有.

二、填空题(每题3分,共15分)

(1_42)(|12)|

(1)若矩阵A=B=C=ABc=

|(_14_2)||，)||，则积的元素12

105

(2)(||(03))||=

(3)已知四阶行列式D中第二行上元素分别是_1，0，2，4，第