2025年自考习题解答 .pdfVIP

吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

一、某企业拟进行股票投资，现有甲、乙两只股票可供选择，具体资料如下：

经济情况概率甲股票预期收益乙股票预期收益

率率

繁荣0.360%50%

复苏0.240%30%

一般0.320%10%

衰退0.2-10%-15%

要求：

（1）分别计算甲、乙股票收益率的期望值、标准差和标准离差率，并比较其风

险大小；

（2）如果无风险报酬率为4%，风险价值系数为8%，请分别计算甲、乙股票的必

要投资收益率。

（3）假设投资者将全部资金按照60%和40%的比例分别投资购买甲、乙股票构成



投资组合，已知甲、乙股票的系数分别为1.4和1.8，市场组合的收益率为10%，



无风险收益率为4%，请计算投资组合的系数和组合的风险收益率；

（4）根据资本资产定价模型计算组合的必要收益率。

【答案】

（1）甲、乙股票收益率的期望值、标准差和标准离差率：

甲股票收益率的期望值=0.3×60%+0.2×40%+0.3×20%+0.2×（-10%）=30%

乙股票收益率的期望值=0.3×50%+0.2×30%+0.3×10%+0.2×（-15%）=21%

甲股票收益率的标准差=

2222

（60%30%）0.3（40%30%）0.2（20%30%）0.3（10%30%）0.2

=25.30%

乙股票收益率的标准差=

2222

（50%21%）0.3（30%21%）0.2（10%21%）0.3（15%21%）0.2

=23.75%

甲股票收益率的标准离差率=25.30%/30%=0.84

乙股票收益率的标准离差率=23.75%/21%=1.13。

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

（2）甲、乙股票的必要投资收益率：

甲股票的必要投资收益率=4%+0.84×8%=10.72%

乙股票的必要投资收益率=4%+1.13×8%=13.04%



（3）投资组合的系数和组合的风险收益率：

组合的系数=60%×1.4+40%×1.8=1.56

组合的风险收益率=1.56（10%-4%）=9.36%。

（4）组合的必要收益率=4%+9.36%=13.36%。

二、甲公司欲投资购买、、三只股票构成投资组合，这三只股

ABC

票目前的市价分别为元股、元