2025年高考数学不等式考点,高考数学不等式题及解析 .pdfVIP

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

考点03不等关系

【命题解读】

不等式是每年高考都要考察的内容，数学就是研究各种变量间的关系的，因此可以说就

是研究相等与不等的，不等式的考察主要有不等式的性质、解法和证明应用等，常常与函数、

数列、导数等相结合。在解答题中是必考的，在集合和函数的定义域、单调性、极值、最值

等方面都有，因此应用比较广泛。

【命题预测】

预计2021年的高考不等式的考察还是必须的，对于题目的难易度来说，易、中、难都

有，主要是以数学运算和逻辑推理为主。

【复习建议】

集合复习策略：

1.理解不等关系以及不等式的性质，高考对不等式的考察还是比较稳定的；

2.掌握不等式的应用，高考主要是考察不等式的各种应用；

3.掌握与不等式考察有关的知识点。

考向一比较大小

1．两个实数比较大小的方法

(1)作差法

ᵄ-ᵄ0⇔ᵄᵄ，

{

ᵄ-ᵄ=0⇔ᵄ=ᵄ，

ᵄ-ᵄ0⇔ᵄᵄ.

(2)作商法

ᵄ

1(ᵄ∈R，ᵄ0)⇔ᵄᵄ(ᵄ∈R，ᵄ0)，

ᵄ

ᵄ

=1⇔ᵄ=ᵄ(ᵄ，ᵄ≠0)，

ᵄ

ᵄ

{ᵄ1(ᵄ∈R，ᵄ0)⇔ᵄᵄ(ᵄ∈R，ᵄ0).

好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》

1.已知ta2b，sab21ts

，则和的大小关系为

A．tsB．ts

C．tsD．ts

D

【答案】

st=a+b2+1a2b=b22b+1=b12≥0s≥t

【解析】﹣﹣﹣﹣（﹣），故有，

故选D．

P,Q

2.2020a0

【陕西省期末】若Paa7，Qa3a4，则的大

小关系是（）

PQPQP,Qa

A．B．C．PQD．的大小由的

取值确定

A

【答案】

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