福建省泉州市惠安县五峰中学2020年高三数学文模拟试卷含解析.docxVIP

福建省泉州市惠安县五峰中学2020年高三数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若等边的边长为2，平面内一点M满足，则（??）

?A、??????????B、?????????C、?????????D、

参考答案：

A

略

2.展开式中所有奇数项系数之和为1024，则展开式中各项系数的最大值是（）

A．790 B．680 C．462 D．330

参考答案：

C

【考点】DB：二项式系数的性质．

【分析】由题意可得：2n﹣1=1024，解得n=11．可得展开式中各项系数的最大值是或．

【解答】解：由题意可得：2n﹣1=1024，解得n=11．

则展开式中各项系数的最大值是或，则==462．

故选：C．

3.下列函数中，周期为，且在上为减函数的是?（??）

?A.??????????????B.

?C.???????????????D.

参考答案：

A

略

4.已知集合，则（??）

?A.???????????B.???????C.????????D.

参考答案：

A

由已知条件可得。故应选A。本题考查了集合的交集运算及函数的值域问题，要注意集合中的自变量的取值范围，确定其各自的值域。

5.已知棱长为a的正方体的四个顶点在半球面上，另四个顶点在半球的底面大圆内，则该半圆表面积为（）

A．???????B．??????C.????????D．

参考答案：

B

由题意得,所以该半圆表面积为

选A

?

6.若复数实部与虚部相等，则的值等于

Ａ．-1 Ｂ．3 Ｃ．-9 Ｄ．9

参考答案：

A

7.已知在中，角，，所对的边分别为，，，，点在线段上，且.若，则（???）

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

B

设，则由面积关系得

所以，选B.

?

8.已知定义在上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，若方程，在区间上有四个不同的根，则＝

A．－12??????????????????B．－8????????????????????C．－4????????????????????D．4

参考答案：

B

9.已知，命题，则(?)

A．是假命题;????

B．是假命题;

C．是真命题;????

D.是真命题;??

参考答案：

D

10.设全集U=R，集合M={x2+2x﹣3≤0}，N={x|﹣1≤x≤4}，则M∩N等于(????)

A．{x|1≤x≤4} B．{x|﹣1≤x≤3} C．{x|﹣3≤x≤4} D．{x|﹣1≤x≤1}

参考答案：

D

【考点】交集及其运算．

【专题】计算题；集合思想；不等式的解法及应用；集合．

【分析】利用一元二次不等式解法化简集合M，再利用交集运算即可得出M∩N．

【解答】解：由U=R，M={x2+2x﹣3≤0}={x|﹣3≤x≤1}，N={x|﹣1≤x≤4}，

则M∩N={x|﹣3≤x≤1}∩{x|﹣1≤x≤4}={x|﹣1≤x≤1}．

故选：D．

【点评】本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设f(x)是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是????．

参考答案：

12.已知=?? ?.

参考答案：

略

13.设变量x、y满足约束条件：，则z=x2+y2的最大值是??．

参考答案：

8

【考点】简单线性规划．

【分析】作出可行域，z=x2+y2表示可行域内的点到原点距离的平方，数形结合可得．

【解答】解：作出约束条件所对应的可行域（如图△ABC），

而z=x2+y2表示可行域内的点到原点距离的平方，

数形结合可得最大距离为OC或OA=2，

故答案为：8

【点评】本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．

14.对于实数，当时，规定，则不等式的解集为????????????.

参考答案：

略

15.若△ABC的三边a，b，c及面积S满足S=a2﹣（b﹣c）2，则sinA=．

参考答案：

【考点】HR：余弦定理．

【分析】由条件利用余弦定理求得4﹣4cosA=sinA，再利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式求得tan的值，可得sinA=的值．

【解答】解：△ABC中，由于面积S=a2﹣（b﹣c）2=b2+c2﹣2bc?coA﹣（b2+c2﹣2bc）=2bc﹣2bc?cosA，

而S=bc?sinA，∴2bc﹣2bc?cosA=bc?sinA，求得4﹣4cosA=sinA，即4﹣4（1﹣2）