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湖南省岳阳市砖桥中学高一数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.经过点M(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线是()

A．x＋y＝2? B．x＋y＝1

C．x＝1或y＝1??????????D．x＋y＝2或x＝y

参考答案：

D

2.已知数列前项和，则数列（???）

A.是等差数列?????????????????????????B.是等比数列????????????

?C.是等比也是等差数列????????????????D.不是等比也不是等差数列

参考答案：

D

3.下列各角中，与60°角终边相同的角是（）

A．﹣60° B．600° C．1020° D．﹣660°

参考答案：

D

【考点】终边相同的角．

【专题】计算题；转化思想；定义法；三角函数的求值．

【分析】与60°终边相同的角一定可以写成k×360°+60°的形式，k∈z，检验各个选项中的角是否满足此条件．

【解答】解：与60°终边相同的角一定可以写成k×360°+60°的形式，k∈z，

令k=﹣2可得，﹣660°与60°终边相同，

故选D．

【点评】本题考查终边相同的角的特征，凡是与α终边相同的角，一定能写成k×360°+α，k∈z的形式．

4.函数f（x）=的定义域为（）

A．[1，10] B．[1，2）∪（2，10] C．（1，10] D．（1，2）∪（2，10]

参考答案：

D

【考点】对数函数义域．

【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．

【解答】解：要使原函数有意义，则，解得：1＜x≤10且x≠2．

∴函数f（x）=的定义域为（1，2）∪（2，10]．

故选：D．

【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式的解法，是基础题．

5.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则角A的

大小为??????????????????????? ?（???）

A． B． C． D．

参考答案：

C

6.△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量，满足，，则下列结论不正确的是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】93：向量的模．

【分析】作出向量示意图，用三角形ABC的边表示出，，根据等比三角形的性质判断．

【解答】解：取AB的中点D，BC的中点E，

∵，，

∴==，==，

∴||=BC=2，故A正确；

==1×2×cos120°=﹣1，故B正确；

||=||=||=CD=，故C错误；

=2+，

∵，∴（2+）⊥，∴（4+）⊥，故D正确．

故选C．

7.与函数的图象相同的函数解析式是?（???）

???A．???B．???C．??D．

参考答案：

C

8.函数f（x）=lnx+x3﹣3的零点所在大致区间为（）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

参考答案：

B

【考点】二分法的定义．

【分析】根据对数函数单调性和函数单调性的运算法则，可得f（x）=lnx+x3﹣3在（0，+∞）上是增函数，再通过计算f（1）、f（2）的值，发现f（1）?f（2）＜0，即可得到零点所在区间．

【解答】解：∵f（x）=lnx+x3﹣3在（0，+∞）上是增函数

f（1）=﹣2＜0，f（2）=ln2+5＞0

∴f（1）?f（2）＜0，根据零点存在性定理，可得函数f（x）=lnx+x3﹣3的零点所在区间为（1，2）

故选：B．

9.已知a=，b=，c=，则（）

A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b

参考答案：

A

【考点】对数函数图象与性质的综合应用；指数函数的单调性与特殊点；幂函数的实际应用．

【分析】b==，c==，结合幂函数的单调性，可比较a，b，c，进而得到答案．

【解答】解：∵a==，

b=，

c==，

综上可得：b＜a＜c，

故选A

10.定义在R上的函数既是偶函数，又是周期函数.若的最小正周期,且当

时，，则（???）

?A．?????????B．???????????C．????????????D．

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.关于下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；?函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的命题的题号：_____________.

参考答案：

③

略

12.数列{an}满足，，则数列{an}的前21项和为__________．

参考答案：

66

【分析】

利用并项求和即可

【