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湖北省黄冈市武穴南泉乡陶斯中学2020年高三数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知曲线，，则下面结论正确的是

A．把曲线C1向右平移个长度单位得到曲线C2

B．把曲线C1向左平移个长度单位得到曲线C2

C．把曲线C2向左平移个长度单位得到曲线C1

D．把曲线C2向右平移个长度单位得到曲线C1

参考答案：

D

2.设集合A＝{(x，y)|}，B＝{(x，y)|y＝}，则A∩B的子集的个数是()

A．8B．4C．2D．1

参考答案：

A

3.下列命题中的假命题是(???)

A.R?????B.N?

C.R,lg?????D.R,tan?

参考答案：

B

对于B选项,当x=1时故选B.

?

4.已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为(????)

??A．??B．??C．???D．

参考答案：

A

5.设a=sin（cos2015°），b=sin（sin2015°），c=cos（sin2015°），d=cos（cos2015°），则（）

A．d＞c＞b＞a B． d＞c＞a＞b C． c＞d＞a＞b D． c＞d＞b＞a

参考答案：

D

略

6.一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)

如图所示，则该几何体的侧面积为(???)cm2。

??A．80????B．12?????C．48????D．20

参考答案：

A

略

7.从有个红球和个黑球的口袋内任取个球，互斥而不对立的两个事件是：（??）

A．至少有一个黑球与都是黑球??????? B．至少有一个红球与都是红球???

C．至少有一个黑球与至少有个红球???? D．恰有个黑球与恰有个黑球

参考答案：

D

8.已知函数f（x）=cosx（x∈（0，2π））有两个不同的零点x1、x2，方程f（x）=m有两个不同的实根x3、x4．若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为（）

A．B．C．D．

参考答案：

D

考点：等差数列的性质；函数的零点．

专题：计算题．

分析：由题意可知：x1=，x2=，且x3、x4只能分布在x1、x2的中间或两侧，下面分别求解并验证即可的答案．

解答：解：由题意可知：x1=，x2=，且x3、x4只能分布在x1、x2的中间或两侧，

若x3、x4只能分布在x1、x2的中间，则公差d==，

故x3、x4分别为、，此时可求得m=cos=﹣；

若x3、x4只能分布在x1、x2的两侧，则公差d==π，

故x3、x4分别为、，不合题意．

故选D

点评：本题为等差数列的构成问题，涉及分类讨论的思想和函数的零点以及三角函数，属中档题．

9.已知集合，，，则（??）

A.{5} B.{1,5} C.{2,5} D.{1,3}

参考答案：

D

【分析】

根据集合补集交集的定义进行求解即可．

【详解】解：，

则，

则，

故选：D．

【点睛】本题主要考查集合的基本运算，结合补集交集的定义是解决本题的关键．比较基础．

10.复数的共轭复数是

?A.

?B.

?C.

?D.

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图，四面体OABC的三条棱OA、OB、OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．

①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形

②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥

③存在点D，使CD与AB垂直并且相等

④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上

其中真命题的序号是．

参考答案：

③④

【考点】球内接多面体；棱锥的结构特征．

【分析】对于①可构造四棱锥CABD与四面体OABC一样进行判定；

对于②，使AB=AD=BD，此时存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥；

对于③取CD=AB，AD=BD，此时CD垂直面ABD，即存在点D，使CD与AB垂直并且相等；

对于④先找到四面体OABC的内接球的球心P，使半径为r，只需PD=r，可判定④的真假．

【解答】解：对于①，∵四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，

∴AC=BC=，AB=

当四棱锥CABD与四面体OABC一样时，即取CD=3，AD=BD=2，四面体ABCD的三条棱DA、DB、DC两两垂直，

此时点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形，故①不正确；

对于②，由①知AC=BC=，AB=，