2025年(易错题精选)初中数学圆的易错题汇编及答案(1) .pdfVIP

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白

（易错题精选）初中数学圆的易错题汇编及答案(1)

一、选择题

1．已知线段AB如图，

(1)以线段AB为直径作半圆弧»，点O为圆心；

AB

(2)过半径OA、OB的中点C、D分别作CEAB、DFAB，交»于点E、F；

AB

(3)连接OE,OF．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是()

A．CEDFB．»»C．EOF60D．CE=2CO

AEBF

D

【答案】

【解析】

【分析】

ACCOODDB

根据作图可知,据此对每个选项逐一判断即可.

【详解】

HLVECOVFDO,CEDFA

根据可判定得，正确；

∵过半径OA、OB的中点C、D分别作CEAB、DFAB，连接AE，

CE为OA的中垂线，AEOE

在半圆中，OAOE

∴OAOEAE,△AEO为等边三角形，∠AOE=∠FOD=∠EOF60o,C正确；

»»B

∴圆心角相等，所对应的弧长度也相等，AEBF，正确

oo

∵∠AOE=60,∠EOC90,

CE=3COD

∴，错误

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识点，解题的关键在于证明

∠AOE=60o.

2．如图，ABC是eO的内接三角形，A45，BC1，把ABC绕圆心O按逆时

针方向旋转90得到DEB，点A的对应点为点D，则点A，D之间的距离是（）

天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》

A．1B．2C．3D．2

A

【答案】

【解析】

【分析】

ADADBADBDBE

连接，构造△，由同弧所对应的圆周角相等和旋转的性质，证△和△全等，

从而得到AD=BE=BC=1.

【详解】

ADAODO

如图，连接，，

ABCO90DEB

∵绕圆心按逆时针方向旋转得到，

AB=DEAOD90CABBDE45

∴，