2025年(易错题精选)初中数学命题与证明的知识点总复习含答案解析 .pdfVIP

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

（易错题精选）初中数学命题与证明的知识点总复习含答案解析

一、选择题

1．下列命题中真命题是（）

22

Aa=b,a=bB4±2

．若则．的平方根是

C．两个锐角之和一定是钝角D．相等的两个角是对顶角

B

【答案】

【解析】

【分析】

利用对顶角的性质、平方根的性质、锐角和钝角的定义分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】

22

A、若a=b,则a=±b，错误，是假命题；

B4±2

、的平方根是，正确，是真命题；

C、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题；

D、相等的两个角不一定是对顶角，故错误，是假命题.

B

故选．

【点睛】

考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平方根的性质、锐角和钝角

的定义，难度不大．

2．下列命题中①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等

②如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形

③如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形

④等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形

⑤一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

正确命题的个数是（）

A2B3C4D5

．个．个．个．个

A

【答案】

【解析】

【分析】

根据等腰三角形的性质、轴对称图形的定义、全等三角形的判定逐个判断即可．

【详解】

根据等腰三角形的三线合一可知，底边中点在顶角角平分线上，再根据角平分线的性质可

知，其到两腰的距离相等，则命题①正确

全等的三角形不一定是成轴对称，则命题②错误

成轴对称的两个三角形一定全等，则命题③正确

等腰三角形是以底边中线所在直线为对称轴的轴对称图形，则命题④错误

成轴对称的图形必须是两个，一个图形只能是轴对称图形，则命题⑤错误

综上，正确命题的个数是2个

故选：A．

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质、轴对称图形的定义、全等三角形的判定等知识点，掌握理

解各定义与性质是解题关键．

3．下列命题中真命题是（）

A2=a2

．a（）一定成立

B．位似图形不可能全等

C．正多边形都是轴对称图形

D．圆锥的主视图一定是等边三角形

C

【答案】

【解析】

【分析】根据二次根式的性质、位似图形的定义、正多边形的性质及三视图的概念逐一判

断即可得．

A2=a2a0

【详解】、a（），当＜时不成立，假命题；

B1

、位似图形在位似比为时