2025年(必考题)高中数学选修三第一单元《计数原理》测试题(包含答案解析)(4精品.pdfVIP

以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

一、选择题

1

26

1．(12x)(x)的展开式中，含x2的项的系数是（）

x

A．40B．25C．25D．55

*

2．在二项式(1x)n的展开式中，存在系数之比为2:3的相邻两项，则指数n(nN)的

最小值为（）

A．6B．5C．4D．3

828*

3．已知(x1)aaxaxax，若数列a,a,a,,a1k9,kN

1239123k

k

是一个单调递增数列，则的最大值是（）

A．6B．5C．4D．3

n



4．在二项式12x的展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则展开式的中间项的

系数为（）

A．960B．960C．1120D．1680

5AC1

．将甲、乙、丙、丁四人分配到、B、三所学校任教，每所学校至少安排人，则甲

不去A学校的不同分配方法有（）

A．18种B．24种C．32种D．36种

6“”.

．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的赵爽弦图是我国古代数学的瑰宝如图

所示的弦图中，由四个全等的直角三角形和一个正方形构成．现有五种不同的颜色可供涂

色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有（）

A．180B．192C．420D．480

m

7．若0kmn，且m,n,kN，则CnmCk（）

nkn

k