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福建省宁德市兴屏中学高三数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如果命题“(p或q)”为假命题，则?????????????????????

???A．p，q均为真命题??????????????????????B．p，q均为假命题

???C．p，q中至少有一个为真命题???????????D．p,q中至多有一个为真命题

参考答案：

C

命题“(p或q)”为假命题，则p或q为真命题，所以p，q中至少有一个为真命题，选C.

2.一种电子计时器显示时间的方式如图所示，每一个数字都在固定的全等矩形“显示池”中显示，且每个数字都由若干个全等的深色区域“”组成．已知在一个显示数字8的显示池中随机取一点A，点A落在深色区域内的概率为．若在一个显示数字0的显示池中随机取一点B，则点B落在深色区域的概率为（??）

A．????????????B．??????????C.????????????D．

参考答案：

B

3.比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分，分值高者为优），绘制了如图1所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是（???）

A．乙的逻辑推理能力优于甲的逻辑推理能力

B．甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值

C．乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平

D．甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值

参考答案：

C

对于选项A，甲的逻辑推理能力指标值为4，优于乙的逻辑推理能力指标值为3，

所以该命题是假命题；

对于选项B，甲的数学建模能力指标值为3，乙的直观想象能力指标值为5，

所以乙的直观想象能力指标值优于甲的数学建模能力指标值，所以该命题是假命题；

对于选项C，甲的六维能力指标值的平均值为，乙的六维能力指标值的平均值为，因为，所以选项C正确；

对于选项D，甲的数学运算能力指标值为4，甲的直观想象能力指标值为5，

所以甲的数学运算能力指标值不优于甲的直观想象能力指标值，故该命题是假命题．故选C．

4.如图是某算法的程序框图，若程序运行后输出的结果是14，则判断框内填入的条件可以是（）

A．S≥10？ B．S≥14？ C．n＞4？ D．n＞5？

参考答案：

B

【考点】程序框图．

【分析】根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到满足条件，跳出循环，计算输出s的值．

【解答】解：模拟执行程序，可得：

S=0，n=1

第二次循环n=2，s=0+1+2=3；

第三次循环n=3，s=3﹣1+3=5；

第四次循环n=4，s=5+1+4=10．

第五次进入循环体后，n=5，s=10﹣1+5=14，

满足条件S≥14？，跳出循环．

故选B．

5.已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（?RP）∩Q=（）

A．[0，1） B．（0，2] C．（1，2） D．[1，2]

参考答案：

C

【考点】交、并、补集的混合运算．

【专题】集合．

【分析】求出P中不等式的解集确定出P，求出P补集与Q的交集即可．

【解答】解：由P中不等式变形得：x（x﹣2）≥0，

解得：x≤0或x≥2，即P=（﹣∞，0]∪[2，+∞），

∴?RP=（0，2），

∵Q=（1，2]，

∴（?RP）∩Q=（1，2），

故选：C．

【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则（???）

A．-2 B．2 C．0 D．

?

参考答案：

略

7.已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，则的单调递增区间是

?????（A） （B）

（C）?????（D）无法确定

参考答案：

C

略

8.设是两个非空集合，定义运算，已知，，则??????（??）

A.????????B.?????????C.???????D.

参考答案：

A

9.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）

．???????????????．?????．?????????????．

参考答案：

A

由三视图知，原几何体为一个正方体挖掉一个正四棱锥其中正方体的棱为2，正四棱锥的底面边长为正方体的上底面，高为1.

∴原几何体的体积为,选A.

10.已知平面向量，则

A. B.????3 ??C. ??D.?5

参考答案：

A

由题意知，，所以.故选A.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设函