2025年人教课标版高中数学必修4《平面向量的数量积及应用》易混易错题组.pdfVIP

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

《平面向量的数量积及应用》易混易错题组

易混易错点1由于概念理解不清导致出错

1.已知ABC外接圆圆心为O,半径为1,2AOABAC,且OAAB,则向量

AB在向量BC方向上的投影为（）

1

A.

2

3

B.

2

3

C.

2

1

D.

2

2.判断正误,并简要说明理由.

①a00；②0a0；③0ABBA；④abab；⑤若a0,则对任一非

零向量有；⑥,则与中至少有一个为0；⑦对任意向量

bab0ab0ab

,,都有；⑧与是两个单位向量,则22.

abc(ab)ca(bc)abab

易混易错点2求数量积时由于夹角弄错而导致出错

3.已知向量,满足a(1,3),b1,ab3,则,的夹角为_____.

abab

a1b2

4.已知,的夹角为,且,,当向量与夹角为钝角时,

ab120abab



求的取值范围.

1

ee

5.(2014江西,14改编,数学运算）已知单位向量与的夹角为,且cos,

123

a3e2eb3ee

向量与的夹角为,求cos的值.

1212

1/3

穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》

参考答案

1.

答案:D

解析:由2AOABAC知,为的中点,如图所示.又为外接圆的圆

OBC