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湖南省衡阳市祁东县风石堰中学2020年高一数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设不等式4x﹣m（4x+2x+1）≥0对于任意的x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是（）

A．（﹣∞，] B．[] C．[] D．[，+∞）

参考答案：

A

【考点】指数函数综合题．

【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】把已知不等式变形，分离参数m，然后结合指数式的值域，利用配方法求得的范围得答案．

【解答】解：由4x﹣m（4x+2x+1）≥0，得m（4x+2x+1）≤4x，

即m≤=，

∵x∈[0，1]，∴∈[，1]，

则∈[]，

∴∈[]，

则m．

故选：A．

【点评】本题考查恒成立问题，考查了分离变量法，训练了利用配方法求函数的最值，是中档题．

2.集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，则A∩(?RB)＝()

A．{x|x＞1}????B．{x|x≥1}

C．{x|1＜x≤2}?D．{x|1≤x≤2}

参考答案：

D

3.已知是上减函数，则的取值范围是（??）

A.（0，1）???????????B.???

C.????????????????D.

参考答案：

B

4.sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（）

A．B．C．D．

参考答案：

D

【考点】两角和与差的正弦函数．

【分析】直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数，化简求解即可．

【解答】解：sin20°cos10°﹣cos160°sin10°

=sin20°cos10°+cos20°sin10°

=sin30°

=．

故选：D．

5.若数列，若，则在下列数列中，可取遍数列{an}前6项值

的数列为（???）

A.???????????B.???????????C.???????????D.

参考答案：

D

6.若不等式在恒成立，则k的取值范围是（???）

A.[0,+∞) B.[1,+∞) C. D.[2,+∞)

参考答案：

D

【分析】

根据化简不等式，然后常变量分离，最后利用正切函数的单调性进行求解即可.

【详解】因为，所以.

所以，

于是有，因为，所以，要想

在时恒成立，一定有.

故选：D

【点睛】本题考查已知三角不等式恒成立求参数取值范围，考查了正切函数的单调性，考查了数学运算能力.

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

注意事项：

请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第Ⅱ卷答题纸的指定位置.在试题卷上答题无效.

7.若奇函数f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在R上是增函数，那么的g（x）=loga（x+k）大致图象是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】对数函数的图象与性质；奇函数．

【分析】由函数f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则由复合函数的性质，我们可得k=1，a＞1，由此不难判断函数g（x）的图象．

【解答】解：∵函数f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是奇函数，

则f（﹣x）+f（x）=0．

即（k﹣1）ax+（k﹣1）a﹣x=0，解之得k=1．

又∵函数f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是增函数，

∴a＞1，可得g（x）=loga（x+k）=loga（x+1）．

函数图象必过原点，且为增函数．

故选：C

8.（5分）如下图所示，对应关系f是从A到B的映射的是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

考点： 映射．

专题： 常规题型．

分析： 根据映射的定义，只要把集合A中的每一个元素在集合B中找到一个元素和它对应即可；据此分析选项可得答案．

解答： 如果一个集合中的任何元素在另一个集合中都有唯一确定的一个元素和它对应，则此对应构成映射．

故D构成映射，

A、不能构成映射，因为前边的集合中的元素4与9在后一个集合中有两个元素和它对应，故此对应不是映射．

B与C中的元素0在后一个集合中没有元素和它对应，故B与C中的对应不是映射．

故答案为：D

点评： 此题是个基础题．考查映射的概念，同时考查学生对基本概念理解程度和灵活应用．

9.已知logx16=2，则x等于（）

A．±4 B．4 C．256 D．2

参考答案：

B

【考点】对数的运算性质．

【分析】利用对数式与指数式的互化，由logx16=2得，x2=16，解出即可．

【解答】解：由logx16=2得，x2=16，又x＞0，所以x=4．

故选B．

10.某单位有