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非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮
山东省2025-··········-03解答题（容易题）
知识点分类
一．实数的运算（共1小题）
﹣10
1··2025·······|·|+（）+（π+1）﹣tan60°．
二．列代数式（共1小题）
2．（2023•青岛）如图①，正方形ABCD的面积为1．
（1）如图②，延长AB到A，使AB＝BA，延长BC到B，使BC＝CB，则四边形AABD
111111
的面积为；
（2）如图③，延长AB到A2，使A2B＝2BA，延长BC到B2，使B2C＝2CB，则四边形
AABD的面积为；
22
（3）延长AB到A，使AB＝nBA，延长BC到B，使BC＝nCB，则四边形AABD的
nnnnnn
面积
为．
三．规律型：图形的变化类（共1小题）
3．（2023•枣庄）（1）观察分析：在一次数学综合实践活动中，老师向同学们展示了图①，
图②，图③三幅图形，请你结合自己所学的知识，观察图中阴影部分构成的图案，写出
三个图案都具有的两个共同特征：，；
（2）动手操作：请在图④中设计一个新的图案，使其满足你在（1）中发现的共同特
征．
吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》
四．分式的混合运算（共2小题）
4．（2023•青岛）（1）解不等式组：；
（2）计算：（m﹣）•．
5．（2023•泰安）（1）化简：（2﹣）÷；
（2）解不等式组：．
五．分式的化简求值（共2小题）
6．（2023•日照）（1）化简：﹣|1﹣|+2﹣2﹣2sin45°；
（2）先化简，再求值：（﹣x）÷，其中x＝﹣．
7．（2023•菏泽）先化简，再求值：（+）÷，其中x，y满足2x+y﹣3＝
0．
六．分式方程的应用（共1小题）
8．（2023•泰安）为进行某项数学综合与实践活动，小明到一个批发兼零售的商店购买所需
工具．该商店规定一次性购买该工具达到一定数量后可以按批发价付款，否则按零售价
付款．小明如果给学校九年级学生每人购买一个，只能按零售价付款，需用3600元；如
果多购买60个，则可以按批发价付款，同样需用3600元，若按批发价购买60个与按零
售价购买50个所付款相同，求这个学校九年级学生有多
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