2025年精品初中数学方程与不等式之不等式与不等式组易错题汇编附答案解析精品.pdfVIP

海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

必威体育精装版初中数学方程与不等式之不等式与不等式组易错题汇编附答案解析(1)

一、选择题

1．下列不等式变形中，一定正确的是（）

A．若acbc，则abB．若ab，则ac2bc2

ab11

C．若，则abD．若a0，b0，且，则ab

c2c2ab

C

【答案】

【解析】

【分析】

根据不等式的基本性质分别进行判定即可得出答案．

【详解】

Ac0

．当＜，不等号的方向改变．故此选项错误；

B．当c=0时，符号为等号，故此选项错误；

C．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，正确；

D．分母越大，分数值越小，故此选项错误．

C

故选：．

【点睛】

此题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，

“0”“0”1

应密切关注存在与否，以防掉进的陷阱．不等式的基本性质：（）不等式两边加

2

（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（）不等式两边乘（或除以）同一个

3

正数，不等号的方向不变．（）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改

变．

3x0

2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

2x40



A．B．

C．D．

D

【答案】

【解析】

【分析】

【详解】

3x0①

解：，

2x40②

解不等式①得，x≤3

②x2

解不等式得，＞﹣

在数轴上表示为：

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

.

D

故选．

【点睛】

本题考查在数轴上表示不等式组的解集．

2x1

2

3x34a

．关于的不等式组恰好只有个整数解，则的取值范围为（）

