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湖北省黄石市肖铺中学高三数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的定义域为，，对任意，，则的解集为(?????)

A.（，1） B.（，+） C.（，） D.（，+）

参考答案：

B

2.在区间[－2,2]上任意取一个数x，使不等式成立的概率为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

先解不等式，再根据几何概型概率公式计算结果.

【详解】由得，所以所求概率为，选D.

【点睛】(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．

(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．

（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．

?

3.?下列判断正确的是（???）

A．函数是奇函数；???B．函数是偶函数

C．函数是非奇非偶函数??????????????D．函数既是奇函数又是偶函数

参考答案：

C

4.为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件是(?)

A.????????????????????????B．

C．???????????????????????D．

参考答案：

A

5.甲：函数，f（x）是R上的单调递增函数；乙：?x1＜x2，f（x1）＜f（x2），则甲是乙的(????)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据函数单调性的定义和性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

【解答】解：根据函数单调性的定义可知，若f（x）是R上的单调递增函数，则?x1＜x2，f（x1）＜f（x2），成立，∴命题乙成立．

若：?x1＜x2，f（x1）＜f（x2），则不满足函数单调性定义的任意性，∴命题甲不成立．

∴甲是乙成立的充分不必要条件．

故选：A．

【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数单调性的定义和性质是解决本题的关键．

6.三棱锥的顶点都在同一球面上，且

，则该球的体积为?????????????????（????）

A．??? B． C．???? D．

参考答案：

B

略

7.函数y＝cos（ωx＋φ）（ω0,0φπ）为奇函数，该函数的部分图象如右图所表示，A、B分别为最高与最低点，并且两点间的距离为2，则该函数的一条对称轴为（）

A．x＝???B．x＝?C．x＝1? D．x＝2

参考答案：

C

略

8.函数的部分图像如图所示，如果，且，则等于（??）

A． B．????????

C． D．1

参考答案：

9.已知复数为纯虚数，则为???????????．（?）

???A．0??????????????B．????????????C．????????????D．

参考答案：

?

略

10.分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道，要求4名水暖工都分配出去，并每名水暖工只去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（）

A．种 B．A33A31种 C．C41C31种 D．C42A33种

参考答案：

D

考点：计数原理的应用．

专题：排列组合．

分析：根据题意，分析可得，必有2名水暖工去同一居民家检查；分两步进行，①先从4名水暖工中抽取2人，②再将这2人当做一个元素，与其他2人，共3个元素，分别分配到3个不同的居民家里，由分步计数原理，计算可得答案

解答：解：根据题意，分配4名水暖工去3个不同的居民家里，要求4名水暖工都分配出去，且每个居民家都要有人去检查；

则必有2名水暖工去同一居民家检查，

即要先从4名水暖工中抽取2人，有C42种方法，

再将这2人当做一个元素，与其他2人，共3个元素，分别分配到3个不同的居民家里，有A33种情况，

由分步计数原理，可得共C42A33种不同分配方案，

故选：D

点评：本题考查排列、组合的综合应用，注意一般顺序是先分组（组合），再排列，属于中档题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.对于函数,若其定义域内存在两个不同的实数，使得成立，则称函数f(x)具有性质P,若函数具有性质P，则实数a的取值范围是?????????．

参考答案：

???

12.三位数(100，101，L，999)共900个，在卡片上打印这些三位数，每张卡片上打