8.4 整式的乘法 第1课时 课件 (共18张PPT) 2025年数学冀教版七年级下册.pptxVIP

第八章整式的乘法8.4整式的乘法第1课时

学习目标1.会进行单项式与单项式的乘法运算.2.灵活运用单项式相乘的运算法则.学习重难点会进行单项式与单项式的乘法运算.灵活运用单项式相乘的运算法则.难点重点

回顾复习什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？

新知引入知识点单项式的乘法法则1.根据乘法的运算规律和同底数幂相乘的运算性质计算：(1)2a·3a=_______=_______.(2)2a·3ab=______=________.(3)4xy·5x2y=______=________.

一般地，我们有：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式．归纳

注意(1)单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数幂的乘法法则的综合运用．(2)单项式的乘法步骤：①积的系数的确定，包括符号的计算；②同底数幂相乘；③单独出现的字母．(3)有乘方运算的先乘方，再进行乘法运算．(4)运算的结果仍为单项式．

例题示范例1计算：(1)4x·3xy；(2)(－2x)·(－3x2y).(1)4x·3xy＝(4×3)·(x·x)·y＝12x2y.(2)(－2x)·(－3x2y)＝[(－2)×(－3)]·(x·x2)·y＝6x3y.解：

例2计算：(1)－2a·ab2·3a2bc；(2)(－ab2)2·(－5ab).(1)－2a·ab2·3a2bc＝(－2)××3·(a·a·a2)·(b2·b)·c＝－3a4b3c.(2)(－ab2)2·(－5ab)＝(－1)2·a2·b4·(－5ab)＝(－5)(a2·a)(b4·b)＝－5a3b5.解：

单项式与单项式相乘，要依据其法则从系数、同底数幂、独立的字母因式依次运算；要注意积的符号，不要漏掉每一个只在一个单项式里含有的字母．总结

随堂练习下面的计算是否正确？如果不正确，请改正过来.(1)2x2·3x3=5x5；(2)4a3·a4=4a12；(3)2x·5x2=10x2；(4)6a4·2a2=12a2.(1)不正确，应为2x2·3x3＝6x5.(2)不正确，应为4a3·a4＝4a7.(3)不正确，应为2x·5x2＝10x3.(4)不正确，应为6a4·2a2＝12a6.解：1

计算：(1)2x2·(－xy)；(2)(－2a2b)·abc；(3)(－2xy2)·(3x2y)2；(4)(－2a2c)2·(－3ab2).2(1)2x2·(－xy)＝－2(x2·x)·y＝－2x3y.(2)(－2a2b)·abc＝(-2×1)·(a2·a)·(b·b)·c＝－a3b2c.(3)(－2xy2)·(3x2y)2＝(－2xy2)·9x4y2＝[(－2)×9]·(x·x4)·(y2·y2)＝－18x5y4.(4)(－2a2c)2·(－3ab2)＝4a4c2·(－3ab2)＝[4×(－3)]·(a4·a)·c2·b2＝－12a5b2c2.解：

3计算：(1)ab·a2；(2)a3·5bc2；(3)－xy2·(－5xy)；(4)(－2x3yz)·xy2.(1)ab·a2＝(a·a2)·b＝a3b.(2)a3·5bc2＝(1×5)·a3·b·c2＝6a3bc2.(3)－xy2·(－5xy)＝(-1×-5)·(x·x)·(y2·y)＝x2y3.(4)(－2x3yz)·xy2＝－2·(x3·x)·(y·y2)·z＝－2x4y3z.解：

如果单项式－2xa－2by2a＋b与x3y8b是同类项，那么这两个单项式的积是()A．－2x6y16B．－2x6y32C．－2x3y8D．－4x6y16计算：(1)p2·p3＝________；(2)xy3·(－4x2y)2＝________．4B5p58x5y5

拓展提升1计算：(1)原式(2)原式解：

阅读下列解答过程，在横线上填上恰当的内容．(－2a2b)2·(3a3b2)3＝(－6a5b3)6①＝(－6)6·(a5)6·(b3)6②＝46656a30b18.③上述过程中，有无错误？答：___