2025年第15讲 角与角的运算-小升初数学衔接教材(原卷版) .pdfVIP

好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》

第15讲角与角的运算

【知识衔接】

————小学初中课程解读————

小学课程初中课程

小学数学中，要求知道平角与周初中数学中，理解角的概念，能比较角的大

角，了解周角、平角、钝角、直小;认识度、分、秒，会对度、分、秒进行

角、锐角之间的大小关系;能用简单的换算，并会计算角的和、差;理解对

量角器量指定角的度数，能画指顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶

定度数的角，会用三角尺画30°，角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等

45°，60°，90°角。角）的补角相等的性质。

————小学知识回顾————

（1）1平角=180°，1周角=360°，1直角=90°，1周角=2平角=4直角.

（2）锐角：小于90°的角叫做锐角；钝角：大于90°小于180°的角叫做钝角.

————初中知识链接————

1.角的概念

(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．

(2)角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．

2.角的表示

1、角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母应分别写在顶点和两边上的任意点，顶点的字母

必须写在中间．如∠AOB，“O”表示顶点，A、B表示两边上的任意点．

2、角也可用一个大写字母表示．这个字母应写在顶点上．但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能

用一个大写字母表示．

3、角还可用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母．

3.度分秒

11

我们把1度的角60等分，每份就是1分的角，记作；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作的

角60等分，每份就是1秒的角，记作1.

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》



，

即：160160

归纳：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制．

1平角=180°，1周角=360°.

4.角的大小比较

(1)度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。

(2)叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小。

5.角的平分线

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．

6.尺规作图

熟练掌握用尺规作一个角等于已知角．

【经典题型】

小学经典题型

1．用10倍的放大镜看一个30°的角，这个角是（）

A.30°B.300°C.3000°

2．角的大小和两条边的长短（）

A、有关B、无关C、不能确定

3．一个三角板有（）个直角

A、1B、2C、3

4．一个等腰三角形，顶角是112度，它的两个底角是（）度。

某三角形中，∠A=40°，∠B=80°，∠C=（）。

5．锐角比直角（______），钝角比直角（______）。

6．3：25时，时