2023-2024学年云南省保山市数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年云南省保山市数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

…

y

…

﹣3

﹣2

﹣3

﹣6

﹣11

…

则该函数图象的对称轴是（）

A．直线x＝﹣3 B．直线x＝﹣2 C．直线x＝﹣1 D．直线x＝0

2．若我们把十位上的数字比个位和百位上数字都小的三位数，称为“”或，如，，那么从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“”数的槪率为（）

A． B． C． D．

3．若函数其几对对应值如下表，则方程（，，为常数）根的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．1或2

4．如图，△ABC中，点D是AB的中点，点E是AC边上的动点，若△ADE与△ABC相似，则下列结论一定成立的是（）

A．E为AC的中点 B．DE是中位线或AD·AC=AE·AB

C．∠ADE=∠C D．DE∥BC或∠BDE+∠C=180°

5．在平面直角坐标系中，的直径为10，若圆心为坐标原点，则点与的位置关系是（）

A．点在上 B．点在外 C．点在内 D．无法确定

6．反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A． B．

C． D．

7．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax﹣2b（a≠0）与反比例函数y＝（c≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

A． B．

C． D．

8．用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（）

A．（x+2）2＝2 B．（x﹣2）2＝﹣2 C．（x﹣2）2＝2 D．（x﹣2）2＝6

9．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑦个图形中五角星的个数为()

A．90 B．94 C．98 D．102

10．如果，两点都在反比例函数的图象上，那么与的大小关系是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．

12．如图，分别为矩形的边，的中点，若矩形与矩形相似，则相似比等于__________.

13．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B，连接OA，OP，AB，设OP与AB相交于点C，若∠APB=60°，OC=2cm，则PC=_________cm．

14．圆锥的底面半径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积为__________.

15．若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面积为▲．

16．若，则x＝__．

17．某同学想要计算一组数据105，103，94，92，109，85的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去100，得到一组新数据5，3，－6，－8，9，－15，记这组新数据的方差为，则______（填“”、“=”或“”）.

18．如图，点在反比例函数的图象上，过点作坐标轴的垂线交坐标轴于点、，则矩形的面积为_________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛．他们通过摸球的方式决定首场比赛的两个选手：在一个不透明的口袋中放入两个红球和一个白球，这些球除颜色外其他都相同，将它们搅匀，三人从中各摸出一个球，摸到红球的两人即为首场比赛选手．求甲、丙两人成为比赛选手的概率．(请用画树状图或列表等方法写出分析过程并给出结果．)

20．（6分）已知和是关于的一元二次方程的两个不同的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）如果且为整数，求的值．

21．（6分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

22．（8分）如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．

（1）求证：MN是⊙O的切线；

（2）