8.4 整式的乘法 第2课时 课件(共15张PPT) 2025年初中数学冀教版七年级下册.ppt

1．计算(1)3x(4x2y-2xy2)(2)3a(2a2-a+2)(3)(-2ab)2·(3a+2b-1)(4)(xy-y-y2)·(-4x)【当堂检测】解:(1)原式=3x·4x2y+3x(-2xy2)=12x3y-6x2y2(2)原式=3a·2a2+3a·(-a)+3a·2=6a3-3a2+6a(3)原式=4a2b2·（3a+2b-1)=12a3b2+8a2b3-4a2b2=-3x2y+2xy+4xy2(4)原式=(-4x)(xy)+(-4x)(-y)+(-4x)(-y2)2．计算：(1)a(a-b)+3b(a+4b)(2)3a(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1)(3)2x(-xy)2-x2(x2y2-y2)【当堂检测】解:(1)原式=a2-ab+3ab+12b2=a2+(-ab+3ab)+12b2=a2+2ab+12b2(2)原式=3a3+9a2-6a-3a3-6a2+3a-3=(3a3-3a3)+(9a2-6a2)+(-6a+3a)-3=3a2-3a-3(3)原式=2x·x2y2-x4y2+x2y2=2x3y2-x4y2+x2y2典型例题例2.先化简，再求值：a2(a+1)-a(a2-1)，其中a=5a2(a+1)-a(a2-1)=a3+a2-a3+a当a=5时，原式=52+5=30.解:单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并.=a2+a3．先化简，再求值：2x(x-3y-1)+y(6x-y+2).其中，x=-3，y=2.【当堂检测】解:原式=2x2-6xy-2x+6xy-y2+2y=2x2+2(y-x)-y2原式=2(-3)2+2[2-(-3)]-（2）2当x=-3，y=2时,=24四、课堂总结实质是把单项式乘以多项式转化为单项式乘法.单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.*第八章整式的乘法8.4整式的乘法第2课时1.根据几何图形的面积以及乘法分配律，探究单项式乘以多项式的乘法法则；2.能熟练地进行单项式与多项式相乘的相关运算.(重点)一、学习目标二、新课导入回顾：说一说单项式的乘法法则.单项式与单项式相乘，只要把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式.二、新课导入3a2·(a3-4b+c)观察：下面这个式子能运用单项式的乘法法则运算吗？为什么？那我们该如何进行计算？三、概念剖析某公园有一块大长方形草坪，它是由3块长方形草坪构成.如图所示：单项式乘多项式acbp根据图中所给的条件你能计算大草坪的面积吗？如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为.p(a+b+c)三、概念剖析acbp还可以把它看成三个小长方形，小长方形的面积可分别表示为、、；大草坪的面积为.思考：还有其它方法计算吗？=pa+pb+pcpapbpcpa+pb+pcp(a+b+c)计算1计算2三、概念剖析p(a+b+c)=pa+pb+pc利用乘法分配律也能得出这个等式类似地单项式3a2与多项式a3-4b+c相乘，3a2(a3-4b+c)=3a2·a3+[3a2·(-4b)]+3a2·c这些式子是什么形式？单项式乘单项式三、概念剖析单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，单项式与多项式相乘的法则：归纳：2c5?2b2+2c5?3c2例如：2c5(2b2+3c2)再把所得的积相加.典型例题例1.计算.(1)ab(a2+b2)(2)-x(2x-3)解:(1)ab(a2+b2)=ab·a2+ab·b2=a3b+ab3(2)-x(2x-3)=(-x)·(2x)+(-x)·(-3)①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的和的形式；②单项式的乘法运算.步骤：=-2x2+3x注意：1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同.3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序.2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的符号的确定.