2025年【中考数学】有理数解答题训练经典题目(附答案) .pdfVIP

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》

【中考数学】有理数解答题训练经典题目(附答案)

一、解答题

1．点A、O、B、C从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O在原点，点A、B、C表

示的数分别是a、b、c.

（1）若a=﹣2，b=4，c=8，D为AB中点，F为BC中点，求DF的长.

（2）若点A到原点的距离为3，B为AC的中点.

①用b的代数式表示c；

②数轴上B、C两点之间有一动点M，点M表示的数为x，无论点M运动到何处，代数式

|x﹣c|﹣5|x﹣a|+bx+cx的值都不变，求b的值.

2．已知表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上

所对应的两点之间的距离请试着探索：

（1）找出所有符合条件的整数，使，这样的整数是________；

（2）利用数轴找出，当时，的值是________；

（3）利用数轴找出，当取最小值时，的范围是________．

3．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

解答下列式子：

（1）比较a，，c的大小(用“”连接)；

（2）若，试化简等式的右边；

（3）在(2)的条件下，求的值．

4．如图，点、、是数轴上三点，点表示的数为，，.

（1）写出数轴上点、表示的数：________，________.

（2）动点，同时从，出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运

动，点以个单位长度的速度沿数向左匀速运动，设运动时间为秒.

①求数轴上点，表示的数（用含的式子表示）；

②为何值时，点，相距个单位长度.

5．如图，数轴上点A，B分别对应数a，b.其中a＜0，b＞0.

操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰

（1）当a＝﹣2，b＝6时，求a-b=________,线段AB的中点对应的数是________；（直接

填结果）

（2）若该数轴上另有一点M对应着数m.

①当a＝﹣4，b＝8,点M在A，B之间，且AM＝3BM时，求m的值.

②当m＝2，b＞2，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+20的值.

6．同学们都知道，|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数

在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：

（1）求|5－(－2)|=________.

（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是________.

（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小

值，如果没有说明理由.

7．观察下列等式，，，

以上三个等式两边分别相加得：

（1）猜想并写出：________

（2）计算：