循环小数与分数.ppt

循环小数和分数

火眼金睛下面的数形式上都有什么不同？3.71257.5144444…19.5252525…0.034134134…35.810194600.174174174…1.01001000100…3有限小数循环小数循环小数纯混无限不循环小数

整数01数的分类02分数（最简）03小数04无限小数05有限小数06循环小数07不循环小数08纯循环09混循环10

有限小数2、把下面的小数转换成分数。1、把下面的分数转换成小数。=0.7=0.37=9÷4=2.25=18÷25=0.723.70.120.1564.125=37÷10==12÷100==156÷1000==4125÷1000=

纯循环小数例1、把，转换成分数。3.44444…=3+0.44444…=3——循环节90.143143…=143999999总结纯循环小数=整数部分循环节9…9(个数与循环节相同)

纯循环小数请把下面的循环小数转成分数。0.3333…=0.12121…=0.45=0.216=5.63=3.148=3913=131299=4334599=511216999=57113148999=3427纯循环小数=整数部分循环节9…9(个数与循环节相同)999=9×111=9×3×37

混循环小数例1、把，转换成分数。0.1888…=18－1100－10=90170.2575757…=257－21000－10=9902551766=6617总结混循环小数=整数部分简写全体小数部分小数部分对应倍数不循环部分不循环部分对应倍数9…90…0循环节位数不循环的位数

混循环小数请把下面的循环小数转成分数。0.3454545…=2.136666…=0.91=3.46=4.0227=345－31000－10=342990=1955136－131000－1002=2123900=9100－10=8290=414546－4100－103=34290=3715227－210000－1004=4144

循环小数的运算例3、列式计算：1.535353…0.363636…+1.898989…15399+3699=189996.344444…0.827827…+1…722717.634-390+827999（9×10）（9×111）=631×1119990717219990竖式计算，适合没有进位的加减法运算；转成分数再加减，适合所有的循环小数计算；计算时先通分计算，再化简最后的结果。

例4、纯循环小数化成最简分数时，分子与分母之和为58，求这个循环小数。=abc999=abc××9337=93313722=×9×3×9×32237=594999=应用题的一般步骤循环小数分数分母分解因数选择合适分母确定分数