连云港2024年中考：《数学》考试真题与参考答案.docx

连云港2024年中考：《数学》考试真题与参考答案

一、选择题

本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项符1合题目要求。

1.﹣1/2的相反数是（?）

A.﹣2 B.2

C.﹣1/2 D.1/2

2.2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积约28000亩，总投资约90亿元．其中数据“28000”用科学记数法可以表示为（???）

A.28×103 B.2.8×104

C.2.8×103 D.0.28×105

3.下列运算结果等于a6的是（???）

A.a3+a3 B.a·a6

C.a8÷a2 D.(﹣a2)3

4.下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为（???）

?

A.甲和乙 B.乙和丁

C.甲和丙 D.甲和丁

5.如图，将一根木棒的一端固定在O点，另一端绑一重物．将此重物拉到A点后放开，让此重物由A点摆动到B点．则此重物移动路径的形状为（???）

?

A.倾斜直线 B.抛物线

C.圆弧 D.水平直线

6.下列说法正确的是（???）

A.10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大

B.从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大

C.小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件

D.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为1/2，连续抛此硬币2次必有1次正面朝上

7.如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形边长是80cm，则图中阴影图形的周长是（???）

?

A.440cm B.320cm

C.280cm D.160cm

8.已知抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数且a0）的顶点为（1,2）。小烨同学得出以下结论，其中一定正确的是（???）

①abc0；

②当x1时，y随x的增大而减小；

③若ax2+bx+c=0的一个根为3，则a=﹣0.5；

④抛物线y=ax2+2是由抛物线y=ax2+bx+c向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到。

A.①② B.②③

C.③④ D.②④

二、填空题

本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。

9.如果公元前121年记作﹣121年，那么公元后2024年应记作__________年．

10.若式子x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

11.如图，直线a∥b，直线L⊥a，∠1=120°，则∠2=__________度．

12.关于x的一元二次方程x2﹣x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为__________．

13.杠杆平衡时，“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．已知阻力和阻力臂分别为1600N和0.5m，动力为F（N），动力臂为L（m）。则动力F关于动力臂L的函数表达式为__________．

14.如图，AB是圆的直径，∠1、∠2、∠3、∠4的顶点均在AB上方的圆弧上，∠1、∠4的一边分别经过点A、B，则∠1+∠2+∠3+∠4=__________度．

?

15.如图，将一张矩形纸片ABCD上下对折，使之完全重合，打开后，得到折痕EF，连接BF．再将矩形纸片折叠，使点B落在BF上的点H处，折痕为AG．若点G恰好为线段BC最靠近点B的一个五等分点，AB=4，则BC的长为__________．

?

16.如图，在△ABC中∠C是直角，∠B=30°，AC=2。点P在边AC上，过点P作PD⊥AB，垂足为D，过点D作DF⊥BC，垂足为F。连接PF，取PF的中点E．在点P从点A到点C的运动过程中，点E所经过的路径长为__________。

三、解答题

本大题共11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，作图过程需保留作图痕迹。

17.计算的值。

18.解不等式0.5(x﹣1)x+1，并把解集在数轴上表示出来．

19.下面是某同学计算的解题过程：

上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出完整的正确解题过程。

20.如图，AB与CD相交于点E，EC=ED，AC∥BD。

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）用无刻度的直尺和圆规作图：求作菱形DMCN，使得点M在AC上，点N在BD上．（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）

21.为了解七年级男生体能情况，某校随机抽取了七年级20名男生进行体能测试，并对测试成绩（单位：分）进行了统计分析：

【收集数据】

100

94

88

88

52

79

83

64

83

87

76

89

91

68

77

97

72

83

96

73

【整理数据