2025年小学五年级精品数学(小哈弗)奥数教程(课后练习含答案)(专题6)周期规律精品.pdfVIP

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

第六讲周期规律

例题1：有一串珠子，按照4个红的、3个白的、2个黑的顺序重复排列，第160

个是什么颜色？

分析：我们可以用图示观察分析：

……

（1）我们可以每几个分一组？

（2）到第160个时，可以分几组？

160÷（4+3+2）=17……7

（3）商17表示什么？余数7表示什么？

（4）第160个是什么颜色？（白色）

变式练习1：0.4454454……，小数点后面第1000位数字是几？这1000位数字和

是多少？

提示：几个数字为一组，这1000个数字可以分几组？

1000÷3=333（组）……1（个）[4]

要求1000个数字和，你会想什么办法？

抓住每组数字和相等是关键。

（4+4+5）×333+4=4333

例题2：2001年10月1日是星期一，那么2002年1月1日是星期几？

想一想：10月1日10月31日

经过几天？31-1=30（天）

然后经过11月30天、12月31天、1月1日1天。

所以总共过31-1+30+31+1=92（天）

每过7天为一组，所以过92天后是：

92÷7=13……1（星期二）

变式练习2：如果今天是星期五，再过80天是星期几？

例题3：假设所有的自然数排列起来，如下图所示，39应该排在哪个字母下面？

2009应排在哪个字母下面？

其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》

ABCD

1234

8765

9101112

……13

分析（1）这列数有什么排列规律？

每8个数为一组，按照图中的排列规律进行。

（2）第39个数应在第几组？

39÷8=4（组）……7个

所以应排列在字母B下面。同理可以找到2009个数。

变式练习3：有A、B、C三条直线，从A线开始，从1依次在三条直线上写数（如

下图），22、59、2001各在哪一条线上？

A

7

4

1

32

658提示（1）这

9B列数有什么

C排列规律？

去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》