2023-2024学年浙江省金华市东阳市东阳中学数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析.docVIP

2023-2024学年浙江省金华市东阳市东阳中学数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根

C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根

2．下列事件中，是随机事件的是（）

A．任意一个五边形的外角和等于540°

B．通常情况下，将油滴入水中，油会浮在水面上

C．随意翻一本120页的书，翻到的页码是150

D．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯

3．如图，点是中边的中点，于，以为直径的经过，连接，有下列结论：①;②;③;④是的切线.其中正确的结论是（）

A．①② B．①②③ C．②③ D．①②③④

4．在中，，，，则的值为（）

A． B． C． D．

5．如图，反比例函数的图象经过点A（2，1），若≤1，则x的范围为（）

A．≥1 B．≥2 C．＜0或≥2 D．＜0或0＜≤1

6．河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：，则AC的长是()

A．10米 B．米 C．15米 D．米

7．下列事件中，必然发生的事件是（）

A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰

C．地面发射一枚导弹，未击中空中目标

D．测量某天的最低气温，结果为－150℃

8．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣4，），则下列点在该图象上的是（）

A．（﹣5，2） B．（3，﹣6） C．（2，9） D．（9，2）

9．二次函数y＝3(x－2)2－1的图像顶点坐标是（）

A．（－2，1） B．（－2，－1） C．（2，1） D．（2，－1）

10．如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点在格点上，若点是的中点，则的值为（）

A． B． C． D．

11．如图，一根电线杆垂直于地面，并用两根拉线，固定，量得，，则拉线，的长度之比（）

A． B． C． D．

12．如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．使代数式有意义的实数x的取值范围为_____．

14．如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK=．

15．计算：﹣(﹣π)0+()﹣1＝_____．

16．已知二次函数y＝（x﹣2）2﹣3，当x＜2时，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）．

17．如图是圆心角为，半径为的扇形，其周长为_____________.

18．在中，，,，则的长是__________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，已知、两点的坐标分别为，，直线与反比例函数的图象相交于点和点．

（1）求直线与反比例函数的解析式；

（2）求的度数；

（3）将绕点顺时针方向旋转角(为锐角)，得到，当为多少度时，并求此时线段的长度．

20．（8分）如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角，求树高AB(结果保留根号).

21．（8分）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进30海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，求海岛C到航线AB的距离CD的长（结果保留根号）．

22．（10分）为了响应市政府号召，某校开展了“六城同创与我同行”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．

(1)本次随机调查的学生人数是______人；

(2)请你补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角等于______度；

(4)小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题活动的概率．

23．（10分）如图，中，，是的中点，于.

（1）求证：；

（2）当时，求的度数.

24．（10分）如图，E、F分别为线段AC上