2023-2024学年浙江省宁波江北区四校联考数学九上期末质量检测模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年浙江省宁波江北区四校联考数学九上期末质量检测模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．《九章算术》是一本中国乃至东方世界最伟大的一本综合性数学著作，标志着中国古代数学形成了完整的体系.“圆材埋壁”是《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”朱老师根据原文题意，画出了圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道尺（1尺=10寸），则该圆材的直径长为（）

A．26寸 B．25寸 C．13寸 D．寸

2．一元二次方程的解是（）

A．5或0 B．或0 C． D．0

3．将抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度可得抛物线（）

A． B．

C． D．

4．若点M在抛物线的对称轴上，则点M的坐标可能是（）

A．（3，-4） B．（-3，0） C．（3，0） D．（0，-4）

5．下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（）

A．(x+2)2＝0 B．x2+3＝0 C．x2+2x-17＝0 D．x2+x+5＝0

6．若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围为

A．，且 B．，且

C． D．

7．如图直线y＝mx与双曲线y=交于点A、B，过A作AM⊥x轴于M点，连接BM，若S△AMB＝2，则k的值是()

A．1 B．2 C．3 D．4

8．观察下列等式：

①

②

③

④

…

请根据上述规律判断下列等式正确的是（）

A． B．

C． D．

9．如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则的值为（）

A． B． C． D．

10．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（）

A．9︰16 B．3︰4 C．9︰4 D．3︰16

11．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于()

A．5∶8 B．3∶8 C．3∶5 D．2∶5

12．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，是用卡钳测量容器内径的示意图．量得卡钳上A，D两端点的距离为4cm，，则容器的内径BC的长为_____cm．

14．如图，中，，，，将绕顶点逆时针旋转到处，此时线段与的交点恰好为的中点，则的面积为______.

15．如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点P是反比例函数y＝（k≠0）图象上的一点，过点P作PA⊥x轴于点A，点B为AO的中点若△PAB的面积为3，则k的值为_____．

16．在平面直角坐标系中，已知、两点，以坐标原点为位似中心，相似比为，把线段缩小后得到线段，则的长度等于________．

17．在反比例函数y＝﹣的图象上有两点(﹣，y1)，(﹣1，y1)，则y1_____y1．（填＞或＜）

18．已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B为位似中心，画出△A1B1C1与△ABC相似，两三角形位于点B同侧且相似比是3，则点C的对应顶点C1的坐标是_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）国庆期间，某风景区推出两种旅游观光活动付费方式：若人数不超过20人，人均缴费500元；若人数超过20人，则每增加一位旅客，人均收费降低10元，但是人均收费不低于350元．现在某单位在国庆期间组织一批贡献突出的职工到该景区旅游观光，支付了12000元观光费，请问：该单位一共组织了多少位职工参加旅游观光活动？

20．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8m，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．

（1）如果点P，Q同时出发，经过几秒钟时△PCQ的面积为8cm2？

（2）如果点P，Q同时出发，经过几秒钟时以P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

21．（8分）数学概念

若点在的内部，且、和中有两个角相等，则称是的“等角点”，特别地，若这三个角都相等，