2023-2024学年浙江省宁波市数学九上期末监测模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年浙江省宁波市数学九上期末监测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在同一平面直角坐标系中，函数y=x﹣1与函数的图象可能是

A． B． C． D．

2．服装店将进价为每件100元的服装按每件x（x＞100）元出售，每天可销售（200﹣x）件，若想获得最大利润，则x应定为（）

A．150元 B．160元 C．170元 D．180元

3．已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（）

A．3 B．1 C．3或 D．或1

4．直线与抛物线只有一个交点，则的值为（）

A． B． C． D．

5．已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（）

A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n

6．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

7．方程x2=4的解是（）

A．x=2B．x=﹣2C．x1=1，x2=4D．x1=2，x2=﹣2

8．一元二次方程的一次项系数和常数项依次是（）

A．和 B．和 C．和 D．和

9．一元二次方程x2+x﹣1=0的两根分别为x1，x2，则=（）

A． B．1 C． D．

10．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是

A．55° B．60° C．65° D．70°

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知等边△ABC的边长为4，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是_____．

12．半径为10cm的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的高是__cm．

13．函数y＝（m为常数）的图象上有三点（﹣1，y1）、、，则函数值y1、y2、y3的大小关系是_____．（用“＜”符号连接）

14．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AC=20，请用含α的式子表示BC的长___________．

15．如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4、5、6，△DEF的最短边长为12，那么△DEF的周长等于_____．

16．如图，在中，，，，则的长为________．

17．等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转______度才能与它本身重合

18．二次函数解析式为，当x1时，y随x增大而增大，求m的取值范围__________

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知二次函数y＝﹣2x2+bx+c的图象经过点（0，6）和（1，8）．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）①当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？

②当x在什么范围内时，y＞0？

20．（6分）解不等式组,并把解集在数轴上表示出来：

21．（6分）某服装柜在销售中发现：进货价为每件元，销售价为每件元的某品牌服装平均每天可售出件，现商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，经市场调查发现：如果每件服装降价元，那么平均每天就可多售出件，要想平均每天销售这种服装盈利元，同时又要使顾客得到较多的实惠，那么每件服装应降价多少元？

22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．

（1）求⊙O的半径；

（2）求图中阴影部分的面积．

23．（8分）在一个不透明的布袋中，有个红球，个白球，这些球除颜色外都相同．

（1）搅匀后从中任意摸出个球，摸到红球的概率是________；

（2）搅匀后先从中任意摸出个球（不放回），再从余下的球中任意摸出个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）

24．（8分）如图，内接于，直径交于点，延长至点，使，且，连接并延长交过点的切线于点，且满足，连接．

(1)求证：；

(2)求证：是的切线．

25．（10分）如图，抛物线y＝ax2﹣x+c与x轴相交于点A（﹣2，0）、B（4，0），与y轴相交于点C，连接AC，BC，以线段BC为直径作⊙M，过点C作直线CE∥AB，与抛物线和⊙M分别交于点D，E，点P在BC下方的抛物线上运动．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）当△PDE是以DE为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；

（