2025年随机过程试题及答案1 .pdfVIP

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

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1．设随机变量X服从参数为的泊松分布，则X的特征函数为。



2．设随机过程其中为正常数，A和是相互独立的随

X(t)=Acos(t+),-t



机变量，且A和服从在区间0,1上的均匀分布，则X(t)的数学期望为。

3．强度为λ的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为的同

一指数分布。



4．设W,n1是与泊松过程X(t),t0对应的一个等待时间序列，则W服从分

nn

布。

5．袋中放有一个白球，两个红球，每隔单位时间从袋中任取一球，取后放回，对每

t



tX(t),如果t时取得红球

一个确定的对应随机变量，则这个随机过程的状态空

3

t

e,如果t时取得白球



间。

(n)(n)

6．设马氏链的一步转移概率矩阵P=(p)，步转移矩阵P(p)，二者之间的关系

n

ijij

为。



7．设X,n0为马氏链，状态空间I，初始概率pP(X=i)，绝对概率

ni0

p(n)

p(n)PXj，步转移概率，三者之间的关系为。

n

jnij

8．设{X(t),t0}是泊松过程，且对于任意tt0则

21

P{X(5)6|X(3)4}______