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全等三角形的判定PPT课件共34张

CONTENTS引言全等三角形的性质全等三角形的判定方法判定方法的证明与推导判定方法的应用举例判定全等三角形的注意事项

引言01

两个三角形如果三边及三角分别相等，则称这两个三角形全等。全等三角形的定义全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的性质全等三角形的定义

全等三角形是几何证明的基础之一，掌握全等三角形的判定方法对于解决几何问题具有重要意义。在建筑、工程、制造等领域中，经常需要利用全等三角形的性质进行长度、角度等的测量和计算。学习全等三角形的判定方法，可以培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，提高数学素养。几何证明的基础实际应用的广泛性数学思维的训练判定全等三角形的重要性

全等三角形的性质02

如果两个三角形全等，那么它们的对应边必定相等。对应边相等是全等三角形最基本的性质之一。在证明两个三角形全等时，对应边相等是一个重要的判定条件。对应边相等

如果两个三角形全等，那么它们的对应角也必定相等。对应角相等是全等三角形的重要性质之一，与对应边相等一起构成了全等三角形的基本特征。在解决与三角形有关的问题时，对应角相等是一个常用的条件。对应角相等

如果两个三角形全等，那么它们的面积也必定相等。面积相等是全等三角形的一个重要推论，可以从对应边相等和对应角相等中推导出来。在计算三角形面积时，如果知道两个三角形全等，那么可以直接得出它们的面积相等。面积相等

全等三角形的判定方法03

三边分别相等的两个三角形全等。定义两个三角形的三边长度分别相等。判定条件若三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，BC=EF，CA=FD，则三角形ABC全等于三角形DEF。示例边边边判定法（SSS）

边角边判定法（SAS）定义两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。判定条件两个三角形中，有两边长度相等且夹角相等。示例若三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，则三角形ABC全等于三角形DEF。

判定条件两个三角形中，有两角大小相等且夹边长度相等。定义两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。示例若三角形ABC和三角形DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，则三角形ABC全等于三角形DEF。角边角判定法（ASA）

两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等。定义两个三角形中，有两角大小相等且其中一角的对边长度相等。判定条件若三角形ABC和三角形DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，则三角形ABC全等于三角形DEF。示例角角边判定法（AAS）

判定方法的证明与推导04

三边分别相等的两个三角形。已知条件证明过程结论通过平移或旋转其中一个三角形，使得两个三角形的三边分别重合，从而证明两个三角形全等。三边分别相等的两个三角形全等，简称“SSS”。030201SSS判定法的证明

两边和它们的夹角分别相等的两个三角形。已知条件将其中一个三角形旋转至与另一个三角形两边重合，由于夹角相等，因此两个三角形全等。证明过程两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简称“SAS”。结论SAS判定法的证明

123两角和它们的夹边分别相等的两个三角形。已知条件通过旋转或平移其中一个三角形，使得两个三角形的两角及其夹边分别重合，从而证明两个三角形全等。证明过程两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简称“ASA”。结论ASA判定法的证明

03结论两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等，简称“AAS”。01已知条件两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形。02证明过程通过旋转或平移其中一个三角形，使得两个三角形的两角及其一角的对边分别重合，从而证明两个三角形全等。AAS判定法的证明

判定方法的应用举例05

举例1已知三角形ABC和三角形DEF的三边分别相等，求证三角形ABC和三角形DEF全等。举例2已知三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E是AC上一点，且AE=AD，求证三角形ABD和三角形ADE全等。利用SSS判定法解决问题

已知三角形ABC和三角形DEF的两边和夹角分别相等，求证三角形ABC和三角形DEF全等。已知三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于点E，求证三角形ABD和三角形ADE全等。利用SAS判定法解决问题举例2举例1

举例1已知三角形ABC和三角形DEF的两角和夹边分别相等，求证三角形ABC和三角形DEF全等。举例2已知三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，E是AC上一点，且∠ABE=∠CBE，求证三角形ABE和三角形CBE全等。利用ASA判定法解决问题

已知三角形ABC和三角形DEF的两角和非夹边分别相等，求证三角形ABC和三角形DEF全等。举例1已知三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，