6.3.1平面向量基本定理随堂练习【超级课堂】2022-2023学年高一数学教材配套教学精品课件+分层练习(人教A版2019必修第二册）（解析版）.pdf

6.3.1平面向量基本定理随堂练习

一、单选题



1．设为ABC所在平面内一点，，则（）

DAD3AB



A．CD3CA2CBB．CD3CA2CB



C．CD2CA3CBD．CD2CA3CB

【答案】D

【分析】运用平面向量加法规则计算.

【详解】



依题意作上图，则CDCBBDCB2ABCB2ACCB2AC3CB2CA3CB；



故选：D.

r





2．已知a2,1，b,4，若，则（）

ab

A．8B．6C．4D．2

【答案】A



【分析】利用向量平行的充分必要条件得到关于的方程，解方程即可得到的值.

【详解】由题意结合向量平行的充分必要条件可得：241，解得：8，

故选：A.



3．设{e,e}是平面内所有向量的一个基底，则下面四组向量中不能作为基底的是（）

12

A．和B．和

e2eee4e2e2e4e

12121221



C．e2e和4e2eD．2ee和e2e

12211212

【答案】C



【分析】根据基底不共线的性质，判断各选项是否存在实数使基底有线性关系，若存在即共线，不可作

为基底.

【详解】作基底的两个向量一定不共线，





A、B、D：不存在实数，使、、，故可以作

e2e(ee)4e2e(2e4e)2ee(e2e)

121212211