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新疆2024年中考：《数学》考试真题以及参考答案

一、选择题

本大题共9小题，每小题4分，共36分。

1.下列实数中，比0小的数是（）

A.﹣2 B.0.2

C.1/2 D.1

2.四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）

A. B.

C. D.

3.下列运算正确的是（）

A.a2+2a2=3 B.a2·a5=a7

C.a8÷a2=a4 D.(2a)3=2a3

4.估计5的值在（）

A.2和3之间 B.3和4之间

C.4和5之间 D.5和6之间

5.某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下表，则应选择的运动员是（）

指标

甲

乙

丙

丁

平均数

5.75

6.15

6.15

5.75

方差

0.02

0.45

0.02

0.45

A.甲 B.乙

C.丙 D.丁

6.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E。若CD=8，OD=5，则BE的长为（）

A.1 B.2

C.3 D.4

7.若一次函数y=kx+3的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是（）

A.﹣2 B.﹣1

C.0 D.1

8.某校九年级学生去距学校20km的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，5min后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达，已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为xkm/h，根据题意可列方程（）

A.20/1.2x﹣20/x=5 B.20/x﹣20/1.2x=5

C.20/1.2x﹣20/x=1/12 D.20/x﹣20/1.2x=1/12

9.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx（k0）与双曲线y=2/x交于A，B两点，AC⊥x轴于点C，连接BC交y轴于点D，结合图象判断下列结论：

①点A与点B关于原点对称；

②点D是BC的中点；

③在y=2/x的图象上任取点P（x1，y1）和点Q（x2，y2），如果y1y2，那么x1x2；

④S△BOD=0.5。

其中正确结论的个数是（）

二、填空题

本大题共6小题，每小题4分，共24分。

10.若每个篮球30元，则购买n个篮球需__________元.

11.学校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如表：

项目

口语表达

写作能力

甲

80

90

乙

90

80

学校规定口语表达按70%，写作能力按30%计入总成绩，根据总成绩择优录取，通过计算，你认为__________同学将被录取。

12.关于x的一元二次方程x2+3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为________。

13.正方形ABCD中，若面积S矩形AEOH=12，周长C矩形OFCG=16，则S正方形EBFO+S正方形HOGD=_____。

14.如上右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°且AB=8。若点D在直线AB上（不与点A，B重合），且∠BCD=30°，则AD的长为__________。

15.如图，抛物线y=0.5x2﹣4x+6与y轴交于点A，与x轴交于点B，线段CD在抛物线的对称轴上移动（点C在点D下方），且CD=3。当AD+BC的值最小时，点C的坐标为_____。

三、解答题

本大题共9小题，共90分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

16.计算。

（1）计算-1+

（2）化简a2

17.解方程：2(x﹣1)﹣3=x。

18.如图，已知平行四边形ABCD.

①尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，作∠A的平分线交CD于点E；（要求：不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）

②在①的条件下，求证：△ADE是等腰三角形。

19.为丰富学生的校园生活，提升学生的综合素质，某校计划开设丰富多彩的社团活动。为了解全校学生对各类社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一类），并根据调查结果制成如下统计图（不完整）：

结合调查信息，回答下列问题：

（1）本次共调查了_______名学生，喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是_______；

（2）若该校有1000名学生，请估计其中大约有多少名学生喜爱“阅读类”社团活动?

（3）某班有2名男生和1名女生参加“体育类”社团中“追风篮球社”的选拔，2名学生被选中，请用列表法或画树状图法求选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率。

20.如图，△