2025年北师版七年级数学寒假预习 第05讲 两直线的位置关系（5个知识点+8大考点举一反三+过关测试）.pdfVIP

第05讲两直线的位置关系

模块一思维导图串知识1.理解相交线的定义、对顶角的定义和性质、邻补角

的定义，正确识别“三线八角”；

模块二基础知识全梳理（吃透教材）

2.理解垂线的定义、点到直线的距离的定义，掌握垂

模块三核心考点举一反三

线的性质；

模块四小试牛刀过关测3．理解并掌握对顶角的概念及性质，会用对顶角的性

质解决一些实际问题；

4．理解并掌握补角和余角的概念及性质，会运用其解

决一些实际问题

知识点1：余角

（1）定义：一般地，如果两个角的和等于90°（直角），我们就说这两个角互为余角，称其中的一个角是

另一个角的余角．

（2）余角的性质：同角(等角)的余角相等．

（3）数学语言表示：若∠1+∠290°，则∠1与∠2互余，若∠1与∠2互余，则∠1+∠290°.

知识点2：补角

（1）定义：一般地，如果两个角的和等于180°（平角），我们就说这两个角互为补角，称其中一个角是另

一个角的补角．

（2）补角的性质：同角（等角）的补角相等．

1

（3）数学语言表示：若∠1+∠2180°，则∠1与∠2互补，若∠1与∠2互补，则∠1+∠2180°.

知识点3：相交线

1.相交线的定义

在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的

交点。如图1所示，直线AB与直线CD相交于点O。

ADADA

1

422

OO1

3

CBCBCOB

图1图2图3

2.对顶角的定义

若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角。如图2所示，

∠1与∠3、∠2与∠4都是对顶角。

注意：两个角互为对顶角的特征是：

（1）角的顶点公共；

（2）角的两边互为反向延长线；

（3）两条相交线形成2对对顶角。

3.对顶角的性质：对顶角相等。

4.邻补角的定义

如果把一个角的一边反向延长，这条反向延长线与这个角的另一边构成一个角，此时就说这两个角互为

邻补角。如图3所示，∠1与∠2互为邻补角，由平角定义可知∠1＋∠2＝180°。

知识点4：垂线

1．垂线的定义：如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，其中的一

条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．如下图，两条直线互相垂直，记作ab或AB⊥CD

垂直于点O.

注意：垂直的定义具有二重性，既可以作垂直的判定，又可以作垂直的性质，即有：

判定

AOC90°CD⊥AB．



性质