2025年《易错题》初中八年级数学下册第十八章《平行四边形》知识点复习(专题精品.pdfVIP

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

一、选择题

1．图1中甲、乙两种图形可以无缝隙拼接成图2中的正方形ABCD．已知图甲中，

F45，H15，图乙中MN2，则图2中正方形的对角线AC长为（）

A．22B．23C．231D．232D

解析：D

【分析】

连接HF，过点G作GIHF交HF于点I，根据甲、乙两种图形可以无缝隙拼接成图2

中的正方形ABCD，可得△EFH是等腰直角三角形，则可求得GFI45，GHI30，

根据勾股定理，可得：GI1，HI3，则有FIGI1，

EFHFHIFI31，根据正方形的对角线AC2EF可求出答案．

【详解】

解：如图示，连接HF，过点G作GIHF交HF于点I，

∵2ABCD

甲、乙两种图形可以无缝隙拼接成图中的正方形．

∴根据题意，根据对称性可得△EFH是等腰直角三角形，

则有：EFH90，EHFHEF45

∵GFE45，EHG15，

∴GFI45，GHI30,

又∵GIHF，MN2，

∴根据勾股定理，可得：GI1，HI3，

则有FIGI1，

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

∴EFHFHIFI31，

∴正方形的对角线AC2EF231232，

D

故选：．

【点睛】

本题考查了正方形的性质，勾股定理，直角三角形的性质，熟悉相关性质是解题的关键．

2EFABCDBCCDEAF45AD6

．如图，点、分别在正方形的边、上，，已知

DF2AEFS

（正方形的四条边都相等，四个内角都是直角），．则的面积

AEF

（）

A．6B．12C．15D．30C

解析：C

【分析】

CDGDG=BEAG△ADG≌△ABEAE=AG

延长到，使，连接，易证所以，

BAE=DAG，证△AFG≌△AEG，所以GF=EF，设BE=DG=x，则EF=FG=x+2，在

Rt△ECF426x2x22xS

中，利用勾