实际问题与一元一次方程的探究(球赛积分问题).pptVIP

实际问题

与一元一次方程的探究

(球赛积分问题)问题1：上学期某校初一级进行班际篮球赛，六个班进行单循环比赛，（即每个班都打5场比赛）实行积分制，胜一场积2分，负一场积1分，获得第一名的初一（2）班共积了9分。请问初一（2）班共胜了几场球？分析：1、整理信息：找出已知信息和未知信息:初一（2）班共打了___场球，若胜了x场，则负了_______场，共积了____分。胜一场积____分，胜场共积____分；负一场____分，负场共积________分。2．题中的等量关系是什么：____________________________5（5-x）922x1（5-x）胜场总积分+负场总积分=共积9分解：设初一（2）班共胜了x场，则负了（5-x）场。依题意列方程得：2x+(5-x)=9解方程得：x=4答：初一（2）班共胜了4场球。问题2：

08~09年度中超足球联赛已经结束，广州医药队最终获得第九名。广州医药队共打了30场比赛，结果负了11场，共积37分。已知联赛中胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分。请问广州医药队共胜了几场球？分析：1.广州医药队共打了___场球，负了___场，若胜了x场，则平了______场，共积了____分。胜一场积____分，胜场共积____分；平一场积____分，平场共积________分；负一场____分，负场共积________分。2．题中的等量关系是什么：____________________________3011（30-11-x）3733x1（30-11-x）00胜场总积分+平场总积分+负场总积分=共积37分01解：设广州医药队共胜了x场球，02则平了（30-11-x）场。03依题意列方程得：043x+(30-11-x)=3705解得：x=906答：广州医药队共胜了9场球。问题探究：某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进 14 10424东方 14104 24光明 14 9 5 23蓝天 14 9 5 23雄鹰 14 7 7 21远大 14 7 7 21卫星 14 4 10 18钢铁 14 0 14 14问题1：探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系。分析：要用胜场数n表示积分，关键要弄清什么？关键要知道胜、负一场各积几分？从哪个信息可知负一场积___分？又可从哪个信息求出胜一场积___分呢？能否用方程的知识求出胜一场的积分吗？12若某球队总积分为M，胜场数为n，则用含n的式子表示M：M=_________________n+14探究某球队总积分与胜负场数之间的数量关系：若某球队总积分为M，胜场数为n，则用含n的式子表示M：M=_____________问题探究：1由最后一行数据可知负一场积1分。则由第一行数据列方程得：10x+4=24解得：x=2某球队若胜了n场，则负了（14-n）场。胜场共积2n分，负场共积(14-n)分。则球队总积分M=2n+(14-n)=n+14.解：设胜一场积x分。2问题探究：某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进 14 10424东方 14104 24光明 14 9 5 23蓝天 14 9 5 23雄鹰 14 7 7 21远大 14 7 7 21卫星 14 4 10 18钢铁 14 0 14 14问题2：有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。你认为这个说法正确吗？试用方程的知识说明理由。分析：我们可以暂且当这个结论是正确的，看看我们能从中得出什么结果？这个结论