2023年安徽六安市叶集区平岗中学数学九上期末综合测试模拟试题含解析.docVIP

2023年安徽六安市叶集区平岗中学数学九上期末综合测试模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．小华同学的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，与他邻近的一棵树的影长为米，则这棵树的高为（）

A．米 B．米 C．米 D．米

2．一副三角板如图放置，它们的直角顶点、分别在另一个三角板的斜边上，且，则的度数为（）

A． B． C． D．

3．估计+1的值在（）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

4．已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数的图象可能是（）

A． B．

C． D．

5．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）

A．20cm2 B．20πcm2 C．10πcm2 D．5πcm2

6．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D＝40°，则∠A的度数为（）

A．20° B．25° C．30° D．40°

7．如图所示，是的中线，是上一点，，的延长线交于，（）

A． B． C． D．

8．方程的两根分别为（）

A．＝－1，＝2 B．＝1，＝2 C．＝―l，＝－2 D．＝1，＝－2

9．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）

A． B． C． D．

10．如图，在四边形中，，点分别是边上的点，与交于点，，则与的面积之比为（）

A． B． C．2 D．4

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．___________.

12．如图，在?ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则的长为．

13．圆内接正六边形的边长为6，则该正六边形的边心距为_____．

14．若关于x的方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是_____．

15．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．

16．用一个圆心角90°，半径为8㎝的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为．

17．化简：__________．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，3）和点B（7，0），则tan∠ABO＝_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）求下列各式的值：

（1）2sin30°﹣3cos60°

（2）16cos245°﹣．

20．（6分）当时，求的值．

21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点，与反比例函数在第二象限内的图象相交于点．

（1）求直线AB的解析式；

（2）将直线AB向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E，与y轴交于点D，求的面积；

（3）设直线CD的解析式为，根据图象直接写出不等式的解集．

22．（8分）如图，是圆的直径，平分，交圆于点，过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点．

（1）求证：是圆的切线；

（2）若，，求的长．

23．（8分）元旦放假期间，小明和小华准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为B）、兴庆公园（记为C）、秦岭国家植物园（记为D）中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同．

（1）求小明选择去白鹿原游玩的概率；

（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去秦岭国家植物园游玩的概率．

24．（8分）如图，在正方形ABCD中，M、N分别是射线CB和射线DC上的动点，且始终∠MAN＝45°．

（1）如图1，当点M、N分别在线段BC、DC上时，请直接写出线段BM、MN、DN之间的数量关系；

（2）如图2，当点M、N分别在CB、DC的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，给予证明，若不成立，写出正确的结论，并证明；

（3）如图3，当点M、N分别在CB、DC的延长线上时，若CN＝CD＝6，设BD与AM的延长线交于点P，交AN于Q，直接写出AQ、AP的长．

25．（10分）某超市销售一种饮料，每瓶进价为元，当每瓶售价元时，日均销售量瓶.经市场调查表明，每瓶售价每增加元，日均销售量减少瓶.

（1）当每瓶售价为元时，日均销售量为瓶；

（2）当每瓶售价为多少元时，所得日均总利润为元；