闸北高中补习班-秋季高考冲刺新王牌-涵数性质加强.docVIP

函数性质加强

一．填空题：

1．函数y=的递减区间为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

2．假设函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿。

3．函数，奇偶性是＿＿＿＿＿＿＿。

4．函数是定义在R上的奇函数,当的值为_____________。

5．函数的值域是＿＿＿＿＿＿＿＿

6．0＜a≤EQ\f(1,5)是函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上为减函数的＿＿＿＿＿条件。

7．假设函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，那么使得的x的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿。

8．函数的定义域为，且对其内任意实数均有，那么在上是单调＿＿＿＿＿＿＿函数〔填：增、减〕

9.函数，假设为奇函数，那么=。

10．函数的奇偶性是＿＿＿＿＿＿＿。

11．函数在上的最大值为，那么的值是＿＿＿＿＿。

12．对，记max｛a,b｝=函数f〔x〕＝max｛|x+1|,|x-2|｝(xR)的最小值是＿＿＿＿＿＿＿.

二．选择题：

13．假设是奇函数，那么以下点一定在函数图象上的是〔〕

14．函数f(x)是偶函数，定义域是R，且在[0,＋∞]上是减函数，那么以下各式中正确的选项是

〔A〕f(－)≥f(a2－a＋1)〔B〕f(－)f(a2－a＋1)〔〕

〔C〕f(－)≤f(a2－a＋1)〔D〕f(－)f(a2－a＋1)

15．f(x)＝x5＋ax3＋bx－8且f(－2)＝10,那么f(2)等于〔〕

〔A〕10〔B〕－10〔C〕－18〔D〕－26

16．假设f〔x〕为R上的奇函数，给出以下结论：

①f〔x〕＋f〔－x〕＝0；②f〔x〕－f〔－x〕＝2f〔x〕；③f〔x〕·f〔－x〕≤0；④。

其中不正确的结论有〔〕

〔A〕0个〔B〕1个〔C〕2个(D)3个

三．解答题：

17．函数

〔1〕假设定义域为，求该函数的值域

〔2〕假设的值域为，试求该函数的定义域。

18．对任意两实数定义运算“※”如下：a※b=，函数※的值域是

19．函数的图象与函数的图象关于点A〔0，1〕对称.

〔1〕求的解析式；

〔2〕假设，且在区间上为减函数，求实数的取值范围

20．是定义在实数集R上的奇函数，且当时，，

〔1〕求的值；〔2〕求函数的解析式；

〔3〕求函数在区间上的最小值.

21．函数,

(1)判断函数的奇偶性；

(2)求该函数的值域；

(3)证明是上的增函数。

22．设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有，且当时，．

〔1〕求证：，且当时，有；

〔2〕判断并证明函数在R上的单调性。

23.设f(x)是定义在[-1，1]上的奇函数。对于任意给定的，当时都有

试判断f(x)的单调性并证明你的结论。

解不等式

24.函数满足.〔1〕求k的值，并写出函数的解析式；〔2〕对于〔1〕中的，试判断是否存在正数q，使得在区间[－1，2]上的值域为？假设存在，求出这个q的值；假设不存在，说明理由.