2025年第十五届华杯赛决赛试题A(小学组)、答案及详细分析解答 .pdfVIP

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A（小学组）

一、填空题（每小题10分，共80分）

1．在10个盒子中放乒乓球，每个盒子中的球的个数不能少于11，

不能是13，也不能是5的倍数，且彼此不同，那么至少需要个

乒乓球。

2．有五种价格分别为2元、5元、8元、11元、14元的礼品以及五

种价格分别为1元、3元、5元、7元、9元的包装盒。一个礼品配一

个包装盒，共有种不同价格。

3．汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相

向而行开往甲站，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇。已知A、

B、C的速度分别是每小时90km,80km,60km，那么甲乙两站的路程

是km。

4．将和这6个分数的平均值从小到大排列，则这

个平均值排在第位。

5．将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作，经连续

若干次这样的操作后可以变为6的数称为“好数”，那么不超过2012

的“好数”的个数为，这些“好数”的最大公约数是。

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博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

6．右图所示的立体图形由9个棱长为1的立方块搭成，这个立体图

形的表面积为。

7．数字卡片“3”、“4”、“5”各10张，任意选出8张使它们的数字

和是33，则最多有张是卡片“3”。

8．若将算式的值化

为小数，则小数点后第1个数字是。

二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）

9．右图中有5个由4个1×1的小正方格组成的不同形状的硬纸板。

问能用这5个硬纸板拼成右图中4×5的长方形吗？如果能，请画出

一种拼法；如果不能，请简述理由。

10．长度为L的一条木棍，分别用红、蓝、黑线将它等分为8，12

和18段，在各划分线处将木棍锯开，问一共可以得到多少段？其中

最短的一段的长是多少？

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海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐

11．足球队A，B，C，D，E进行单循环赛（每两队赛一场），每场

比赛胜队得3分，负队得0分，平局两队各得1分。若A，B，C，

D队总分分别是1，4，7，8，请问：E队至多得几分？至少得几分？

12．华罗庚爷爷出生于1910年11月12日。将这些数字排成一个整

数，并且分解成1163×16424，请问这两个数1163和16424

中有质数吗？并说明理由。

三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）

13．右图中，六边形ABCDEF的面积是2010平方厘米。已知△ABC，

△BCD，△CDE，△DEF，△EFA，△FAB的面积都等于335平方

厘米，6个阴影三角形面积之和为670平方厘米。求六边形

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