2023年安徽亳州花沟中学数学九上期末调研试题含解析.docVIP

2023年安徽亳州花沟中学数学九上期末调研试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

2．已知圆锥的高为12，底面圆的半径为5，则该圆锥的侧面展开图的面积为（）

A．65π B．60π C．75π D．70π

3．化简的结果是

A．-9 B．-3 C．±9 D．±3

4．函数y=与y=-kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（?????）

A． B． C． D．

5．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（）

A．-1 B．-3 C．3 D．6

6．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．

其中正确的结论有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC：AB=2：5，则S△ADC：S△BDC是（）

A．3：19 B． C．3: D．4：21

8．下面的函数是反比例函数的是()

A． B． C． D．

9．体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（）

A．平均数 B．频数 C．中位数 D．方差

10．方程的根是()

A． B．

C． D．

11．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上．若正方形ABCD的边长为2，则点F坐标为（）

A．（8，6） B．（9，6） C． D．（10，6）

12．如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转.若∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点，则∠OAB大小的变化趋势为（）

A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．时大时小 D．保持不变

二、填空题（每题4分，共24分）

13．经过点的反比例函数的解析式为__________．

14．掷一个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是_____．

15．已知锐角α，满足tanα=2，则sinα=_____．

16．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，ΔPEF、ΔPDC、ΔPAB的面积分别为S、S1、S1．若S=1，则S1+S1=．

17．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，则k的值为．

18．有一条抛物线，三位学生分别说出了它的一些性质：甲说：对称轴是直线；乙说：与轴的两个交点的距离为6；丙说：顶点与轴的交点围成的三角形面积等于9，则这条抛物线解析式的顶点式是______.

三、解答题（共78分）

19．（8分）解方程：x(x－2)＋x－2＝1．

20．（8分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE．

（Ⅰ）求证：∠A＝∠EBC；

（Ⅱ）若已知旋转角为50°，∠ACE＝130°，求∠CED和∠BDE的度数．

21．（8分）利客来超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低2元，平均每天可多售出4件．

（1）若降价6元，则平均每天销售数量为件；

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

22．（10分）随着技术的发展进步，某公司2018年采用的新型原料生产产品．这种新型原料的用量y（吨）与月份x之间的关系如图1所示，每吨新型原料所生产的产品的售价z（万元）与月份x之间的关系如图2所示．已知将每吨这种新型原料加工成的产品的成本为20万元．

（1）求出该公司这种新型原料的用量y（吨）与月份x之间的函数关系式；

（2）若该公司利用新型原料所生产的产品当月都全部销售，求哪个月利润最大，最大利润是多少？

23．（10分）已知，如图，抛物线y＝ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（